млрд. руб.

   По  данным Госкомстата 

   Для проведения сравнительного анализа  представленного ряда динамики используем формулы (1-8), а также возможности табличного редактора Microsoft Excel. Результаты расчетов представим в табл. 6. 
 

Таблица 6

Показатели  динамики реализации основных продуктов 
сельскохозяйственными организациями

 

   Для наглядного представления рассматриваемого ряда динамики, изобразим динамику реализации продукции сельскохозяйственными организациями графически с помощью рис. 2. 

Рис. 2. Динамика реализации продукции сельскохозяйственными организациями 
 

   Таким образом, из табл. 6 и рис. 2 видно, что  реализации продукции сельскохозяйственными организациями за период 2003-2007 гг. постоянно возрастала. Об этом свидетельствуют, например, положительные базисные абсолютные приросты показателей реализации продукции на протяжении всего анализируемого периода.

   Данный  вывод подтверждают базисные темпы  роста реализации продукции сельскохозяйственными организациями (которые более 100%) и положительные базисные темпы прироста.

   Таким образом, видно, что динамика реализации продукции сельскохозяйственными организациями по РФ за период 2003-2007 годы положительная.

   Для более точного обоснования основной тенденции реализации продукции необходимо воспользоваться методом сглаживания с помощью 3-членной скользящей средней.

2.2. Сглаживание ряда динамики методом  3-членной скользящей средней

   При использовании метода сглаживания с помощью 3-членной скользящей средней сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней:

    .

   Аналогично  рассчитываются показатели и по другим уровням.

   Представим  сглаженный ряд в табл. 7. 

Таблица 7

Расчет  скользящей средней по трем членам

 

   Наглядно  эффект сглаживания можно представить  графически с помощью рис. 3. 

Рис. 3. Динамика реализации продукции сельскохозяйственными организациями 

2.3. Сглаживание ряда динамики методом  аналитического выравнивания

   При выравнивании ряда динамики методом аналитического выравнивания в первую очередь необходимо определить гипотетическую функцию, которая наиболее адекватно отражает тенденцию данного ряда динамики.

   Поскольку в данном ряду уровни меняются примерно в арифметической прогрессии, есть все основания принять уравнение  тренда в виде линейной функции  = а_О + а₁t.

   Далее определим параметры а_О и а₁ искомого уравнения по эмпирическим данным. Известно, что существует несколько методов определения параметров гипотетической линейной функции тренда, однако, наиболее распространенным и точным является метод наименьших квадратов. При этом методе учитываются все эмпирические уровни.

   Система нормальных уравнений и, соответственно, расчет параметров a_О и а₁ упрощаются, если отсчет времени ведется от середины ряда.

   Расчет  теоретических уровней линейного  тренда удобно проводить с помощью  табл. 8. 

Таблица 8

Расчет  теоретических уровней линейного  тренда

 
 

   Приняв  в качестве гипотетической функции  теоретических уровней прямую = а_О + а₁t, определив параметры последней, для чего необходимо решить систему нормальных уравнений, в которую подставлены найденные в итоговой строке табл. 3 суммы:

   

   Отсюда

    , .

   Искомое уравнение тренда: = 1544,6 – 209,1t

   Подставляя  в полученное уравнение значения t получаем теоретические уровни (табл. 8).

   Сравнивая значения эмпирических и теоретических (выравненных) уровней, видно, что они очень близки, т.е. можно сказать, что найденное уравнение весьма удачно характеризует основную тенденцию изменения уровней именно как линейную функцию.

   Наглядно  результат аналитического выравнивания методом наименьших квадратов можно  представить графически с помощью  рис. 4. 

Рис. 4. Результат аналитического выравнивания 

   Таким образом, по результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

1. Выявить основную тенденцию реализации продукции сельскохозяйственными организациями за 2003-2007 гг. можно, используя метод сглаживания с помощью 3-х членной скользящей средней и с помощью аналитического выравнивания.
2. Сглаженный ряд более наглядно показывает тенденцию к изменению уровней в течение периода.
3. Недостатком метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов.
4. Метод аналитического выравнивания является более совершенным по сравнению с предыдущим.
5. Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней у_t теоретическими , которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: = f (t).
6. Наиболее распространенный метод нахождения параметров аналитического уравнения при выравнивании рядов динамики – метод наименьших квадратов.
7. Наглядно эффект сглаживания и выравнивания ряда динамики можно представить графически с помощью диаграмм и графиков.

 

Заключение

   В ходе выполнения данной работы была достигнута поставленная цель и решены намеченные задачи.

   В ходе исследования теоретических основ  изучения рядов динамики было выявлено, что ряды динамики – это статистические ряды, характеризующие изменение (развитие) социально-экономических явлений во времени. При этом было выявлено, что они классифицируются по времени (моментные и интервальные), по форме представления уровней (ряды абсолютных, относительных и средних величин), по расстоянию между датами или интервалам времени (полные и неполные ряды).

   При изучении явления во времени перед  исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета  средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей, а именно абсолютных и относительных показателей динамики. В качестве абсолютных показателей используются абсолютные приросты цепные и базисные, абсолютное ускорение и абсолютное значение одного процента прироста.

   В качестве относительных – темпы  роста и прироста цепные и базисные.

   Используя рассмотренную методику анализа  рядов динамики, была проанализирована реализации продукции сельскохозяйственными организациями за 2003-2007 гг.

   В результате анализа было выявлено, что реализации продукции сельскохозяйственными организациями за период 2003-2007 гг. постоянно возрастала. Об этом свидетельствуют положительные базисные абсолютные приросты показателей реализации продукции на протяжении всего анализируемого периода.

   Данный  вывод подтверждают базисные темпы  роста реализации продукции сельскохозяйственными организациями (которые более 100%) и положительные базисные темпы прироста.

   Таким образом, видно, что динамика реализации продукции сельскохозяйственными организациями по РФ за период 2003-2007 годы положительная.

   Для более точного обоснования основной тенденции реализации продукции были использованы метод сглаживания с помощью 3-членной скользящей средней и метод аналитического выравнивания.

   Сглаженный  ряд более наглядно показывает тенденцию  к изменению уровней в течение периода, однако, он «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов.

   В процессе аналитического выравнивания были рассчитаны показатели уравнения модели тренда исследуемого ряда динамики. При этом использовался наиболее распространенный метод нахождения параметров аналитического уравнения – метод наименьших квадратов.