Применение выборочного наблюдения в исследовании рынка

 

     формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения фирм по общим затратам на рекламу.

 Таблица 4

Распределение фирм по общим затратам на рекламу

 
 

     Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

     Таблица 5

Структура фирм по общим затратам на рекламу

     Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение фирм по общим затратам на рекламу не является равномерным: преобладают фирмы с общими затратам от 255,4 тыс.руб. до 321,8 тыс.руб.(это 14 фирм, доля которых составляет 47%); самая малочисленная группа фирм тратит 122,6-189 тыс.руб., которая включает 2 фирмы, что составляет по 6% от общего числа фирм. 
 
 

     2. Нахождение моды  и медианы полученного  интервального ряда  распределения графическим  методом и путем  расчетов

      Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку. 

Рис. 1. Определение моды графическим методом

    Расчет  конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

               

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

     h – величина модального интервала,

     f_Mo – частота модального интервала,

     f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

     f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Согласно  табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 255,4-321,8 тыс.руб. т.к. он имеет наибольшую частоту (f=14). Расчет моды:

    Вывод. Для рассматриваемой совокупности фирм наиболее распрастранненые затраты на рекламу характеризуется средней величиной          275,1 тыс.руб. 

      Для определения медианы графическим  методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

 Рис. 2. Определение медианы графическим методом

    Расчет  конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле 

                         ,

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

      h – величина медианного интервала,

       – сумма всех частот,

      f_Ме – частота медианного интервала,

      S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

    Определяем  медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 255,4-321,8 тыс.руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j=22 впервые превышает полусумму всех частот ( ). 

    Расчет  медианы:

 

     Вывод. В рассматриваемой совокупности туристических фирм половина из них имеет в среднем объем кредитных вложений не более 288,6 тыс. руб., а другая половина – не менее 288,6 тыс. руб.

      3. Расчет характеристик  ряда распределения 

     Для расчета характеристик ряда распределения  , σ, σ², V_σ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала).

     Таблица 6

     Расчетная таблица для нахождения характеристик  ряда распределения

     Расчет  средней арифметической взвешенной:

                                                            

     Расчет  среднего квадратического отклонения:

                                            

     Расчет  дисперсии:

σ² =67,46²=4550,85

     Расчет  коэффициента вариации:

                                                              

     Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний объем затрат туристических фирм на рекламу составляет 290,8 тыс.руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 67,46 тыс.руб. (или 23,2%), наиболее характерные значения объема кредитных вложений находятся в пределах от 223,34 тыс.руб. до 358,26 тыс.руб. (диапазон ).

    Значение  V_σ = 23,2% не превышает 33%, следовательно, вариация кредитных вложений в исследуемой совокупности банков незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =290,8 тыс.руб., Мо=275,1 тыс.руб., Ме=288,6 тыс.руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности турфирм. Таким образом, найденное среднее значение общих затрат на рекламу (290,8 тыс.руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков. 
 
 

Задание 2

По  исходным данным:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками – общие затраты на рекламу и численность туристов, воспользовавшихся услугами туристической фирмы методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку 5 групп с равными интервалами.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение  задания 2.1.

      Целью выполнения данного  задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

      По  условию Задания 2 факторным является признак Общие затраты на рекламу, результативным – признак Численность туристов, воспользовавшихся услугами туристической фирмы.

      1. Установление наличия  и характера корреляционной  связи между признаками Общие затраты на рекламу и Численность туристов, воспользовавшихся услугами туристической фирмы методами аналитической группировки и корреляционных таблиц

    1а.  Применение метода  аналитической группировки

      Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

      Используя разработочную таблицу 4, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Общие затраты на рекламу и результативным признаком Y - Численность туристов, воспользовавшихся услугами туристической фирмы.. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

    Таблица 7

Зависимость объема продаж от среднесписочной численности  менеджеров