Контрольная работа по «Статистике»

1. Ошибку выборки средней величины работающих активов банка и границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли банков с величиной работающих активов 16 и более млрд руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение  Задания 3

Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности банков региона границ, в которых будут находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности и банков с величиной работающих активов 16 и более млрд. руб.

1. Определение ошибки  выборки для величины работающих активов банка, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней  ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

 

Таблица 14

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 3% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 1000 фирм. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

 

Таблица 15

Р	t	n	N
0,954	2	30	150	13,2	14,3

Рассчитаем среднюю  ошибку выборки:

мпрд руб.

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный  интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средняя величина работающих активов находится в пределах от 11,96 до 14,43 млрд руб.

2. Определение ошибки выборки доли банков с величиной работающих активов 16 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

 

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством банков является равенство или превышение кредита банков с размером кредита 9400 и более млн. руб.

 

Число банков с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=6

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,195

0,204

или

19%

20%

 

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков региона доля банков с величиной работающих активов 16 и более млрд. руб. будет находиться в пределах от 19% до 20%.

 

Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы: 23018