Контрольная работа по "Статистике"

Новокузнецкий институт (филиал)

федерального  государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский  государственный университет»

 

 

Кафедра муниципального управления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                   Руководитель: Грязнова М.А.

ст.преподаватель кафедры муниципального управления

 

 

 

 

Выполнил: Уваров П.М студент группы ЭПЗВ-10

 

 

 

 

 

 

Новокузнецк 2011

 

Вариант 6

 

Задача 1. Имеются данные за отчетный период по 30 предприятиям отрасли.

 

№ предприятия	Среднесписочное число работников, чел.	Потери рабочего времени, чел.–дни	Выпуск продукции, млн. руб.
1	2	3	4
1	340	66,0	65
2	700	44,0	78
3	100	91,0	41
4	280	78,0	54
5	410	57,4	66
6	650	42,0	80
7	170	100,0	45
8	260	79,8	57
9	380	57,0	67
10	680	38,0	81
11	800	23,1	92
12	210	112,0	48
13	230	72,0	59
14	400	55,7	68
15	710	36,0	83
16	340	85,2	52
17	290	72,8	62
18	520	54,6	69
19	720	37,0	85
20	420	56,4	70
21	420	56,0	71
22	400	70,4	64
23	430	53,6	72
24	790	34,9	88
25	560	55,4	73
26	550	52,0	74
27	810	20,4	96
28	570	53,1	75
29	820	12,0	101
30	600	46,0	76

 

1 С целью изучения зависимости между численностью работающих, выпуском продукции и потерями рабочего времени произведите группировку предприятий по среднесписочной численности, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, среднесписочной численностью, выпуском продукции и потерями рабочего времени.

 Рассчитайте все вышеназванные  показатели  по группам в среднем на 1 предприятие, а также производительность труда (средний выпуск продукции на 1 работника). Сделайте выводы.

 

 

2  Постройте гистограмму распределения предприятий по численности работающих. Сделайте выводы.

 

Решение:

n=5 (по условию)

h=( x_max-x_min)/n =( 820-100)/5=144 - ширина интервала равна

Сформируем интервалы  группировки :

 

Группы по среднесписочная численность рабочих, чел.	Номер предприятия	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Потери рабочего времени, чел.–дни	Выпуск произв. прод.,млн руб
100-244	3	100	91	41
	7	170	100	45
	12	210	112	48
	13	230	72	59
Итого:	4	710	375	193
244-388	1	340	66	65
	4	280	78	54
	9	260	79,8	57
	8	380	57	67
	16	340	85,2	52
	17	290	72,8	62
Итого:	6	1890	438,8	357
388-532	5	410	57,4	66
	14	400	55,7	68
	18	520	54,6	69
	20	420	56,4	70
	21	420	56	71
	22	400	70,4	64
	23	430	53,6	72
Итого:	7	2570	350,5	408
532-676	6	650	42	80
	25	560	55,4	73
	26	550	52	74
	28	570	53,1	75
	30	600	46	76
Итого:	5	2930	248,5	378
676-820	2	700	44	78
	10	680	38	81
	11	800	23,1	92
	15	710	36	83
	19	720	37	85
	24	790	34,9	88
	27	810	20,4	96
	29	820	12	101
Итого:	8	6030	245,4	704

 

 

Группы по среднесписочная численность рабочих	Число предприятий		Среднесписочная численность рабочих		Потери рабочего времени, чел.–дни		Выпуск произв. прод.		Производительность труда на 1 человека
				%	Чел.	%	чел.–дни	%	Млн.руб.	%		%
100-244	4	13,3	710	5,02	375	22,61	193	9,46	0,27	31,42
244-388	6	20	1890	13,38	438,8	26,46	357	17,50	0,19	21,83
388-532	7	23,3	2570	18,19	350,5	21,14	408	20,00	0,16	18,35
532-676	5	16,67	2930	20,74	248,5	14,99	378	18,53	0,13	14,91
676-820	8	26,67	6030	42,68	245,4	14,80	704	34,51	0,12	13,49
Итого:	30	100,0	14130	100	1658,2	100	2040	100	0,87	100

 

 

Вывод: Из полученных данных видно, что с ростом среднесписочной  численности рабочих в среднем по группам уменьшается производительность труда на 1 человека в среднем по группам, следовательно, между этим показателям и производительностью труда существует обратная корреляционная взаимосвязь.

 

 

Задача 2. Имеются данные  о финансовых показателях двух групп фирм города за два периода времени.

 

№ группы	Базисный период		Отчетный период
	прибыль на 1 акцию, руб.	количество акций, тыс. шт.	прибыль на 1 акцию, руб.	сумма прибыли, тыс. руб.
1	8	60	9	810
2	4	40	8	480

 

Рассчитайте за каждый период времени (базисный и отчетный) по двум группам фирм в целом среднюю  прибыль на 1 акцию. Укажите, какой  вид средней необходимо применять для вычисления  и почему.

 

Решение:

№ группы	Базисный период			Отчетный период
	прибыль на 1 акцию, руб. (xi)	количество акций, тыс. шт.(fi)	Расчёт	прибыль на 1 акцию, руб. (xi)	сумма прибыли, тыс. руб. (wi)	Расчёт
			сумма прибыли, руб.шт.			V продаж акций тыс.шт.      ( wi / xi)
1	8	60	480	9	810	90
2	4	40	160	8	480	60
Итого:	-	100	640	-	1290	150

Базисный период:

Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда по исходным данным известен знаменатель логической формулы, а числитель не известен, но его можно досчитать.

 

x_i* f_i=60*8=480 руб.шт.;

x_i* f_i=60*8=160 руб.шт.;

средняя прибыль за 1 акцию =                             = 640/100=6,4руб.

 

Отчетный период:

В тех случаях, когда по исходным данным известен числитель  логической формулы средней, а знаменатель  неизвестен, используется средняя гармоническая:

 

 

 

 

w_i / x_i = 810/9=90 тыс.шт.;

w_i / x_i = 480/8=60 тыс.шт.;

средняя прибыль за 1 акцию = =1290/150=8,6 руб.

 

 Задача 3. Для изучения текучести кадров на предприятиях региона в течение года было опрошено  собственно-случайным бесповторным способом 400 человек (20%), уволившихся по собственному желанию, об их стаже работы.

 

Стаж работы, лет	до 3	3-5	5-7	7-9	9-11	свыше 11
Количество  уволившихся, чел.	50	150	100	60	30	10

Из числа опрошенных  100 человек уволились из-за неудовлетворенности  условиями труда.

  По приведенным данным  определите:

1 Средний стаж работы, дисперсию и среднеквадратическое  отклонение стажа работы, коэффициент  вариации. Сделайте выводы.

2 С вероятностью 0.954  определите по всему региону возможные пределы среднего стажа работы по всем уволившимся по собственному желанию. Определите возможные пределы доли уволившихся по причине неудовлетворенности условиями труда по всем уволившихся по собственному желанию.

 

 

Решение:

 

Стаж, лет	Число работ., fi	Середина xi	xi*fi	_ (xi – x)	_ (xi – x)2	_    (xi – x)2*fi
До 3	50	2	100	-3,5	12,25	612,5
3-5	150	4	600	-1,5	2,25	337,5
5-7	100	6	600	0,5	0,25	25
7-9	60	8	480	2,5	6,25	375
9-11	30	10	300	4,5	20,25	607,5
Свыше 11	10	12	120	6,5	42,25	422,5
Итого	400	-	2200	-	-	2380