Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального  образования

«Челябинский  государственный университет»

Миасский  филиал 

                                                              Кафедра «Финансы и кредит» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа по статистике

Вариант № 4 

                                                                                       

                                                                                    
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент группы МФ-201

                                                                                               Колова С.А.

                                                             Проверил: канд. техн. наук, доц.,

начальник сектора  ГРЦ

В.Ю.Савичев  
 
 
 
 

Миасс

2011

Задача 1.  

В отчетном периоде  работа 24 предприятий отрасли характеризуется  следующими данными:  

Таблица 24                              Результаты работы предприятий 

Заводы п/п	Продукция в  сопоставимых ценах, млрд. руб.	Стоимость ОПФ, млрд. руб.	Заводы п/п	Продукция в  сопоставимых ценах, млрд. руб.	Стоимость ОПФ, млрд. руб.
1	0,9	0,9	13	12,1	10,6
2	2,6	2,5	14	12,2	11,7
3	5,5	5,6	15	11,8	10,7
4	4,1	4	16	8,5	6,1
5	4,9	4,8	17	7,1	7,3
6	0,9	1	18	2,9	4,1
7	1,3	1,2	19	14	10,7
8	6,4	5,2	20	4,8	7,3
9	2,8	2,5	21	15,7	12,5
10	0,8	0,9	22	11,8	8,4
11	0,7	0,7	23	16,6	12,7
12	4,9	3,9	24	10,2	7,8

 

С целью  выявления зависимости между  стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции, произведите  группировку заводов по стоимости основных фондов, образовав 6 групп заводов с равными интервалами. Проверьте число интервалов с помощью правила Стерджесса. По каждой группе подсчитайте:

1. число заводов;
2. стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
3. стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод;
4. фондоотдачу (в процентах).

     Результаты  представьте в групповой итоговой таблице. Сделайте выводы. 
 

Решение

Находим интервал группировки. 

 

 

Интервал группировки  равен 2 млрд. рублей.   

Проверяем по правилу  Стерджесса.  

k = 1 + 3.322lnN ,  где к – число групп; N – объем наблюдений.

к = 1 + 3.322lg24 = 1 + 3.322*1.380 = 5 ,59  

1 группа –  до 2 млрд. руб. 

2 группа –  2-4 млрд. руб.

3 группа –  4-6 млрд. руб

4 группа –  6-8 млрд. руб

5 группа –  8-10 млрд. руб

6 группа -  от 10 млрд. руб 
 

Фондоотдача Н = * 100% 

Данные расчетов занесены в таблицу 1. 

Таблица 1. Итоговая таблица.

  

№ группы	Группы  заводов по размеру ОПФ (интервалы), млрд.руб.	Число заводов	Стоимость ОПФ, млрд. руб.		Стоимость валовой продукции, млрд. руб.		Фондоотдача, %.
			Всего	В среднем на один завод	Всего	В среднем на один завод
1	До 2	5	4,7	0,94	4,6	0,92	97,8
2	2-4	4	12,9	3,22	14,4	3,6	111,6
3	4-6	4	19,7	4,9	19,7	4,92	100
4	6-8	4	28,5	7,12	30,6	7,65	107,3
5	8-10	1	8,4	8,4	11,8	11,8	140,5
6	От 10	6	68,9	11,48	82,4	13,73	119,6
Итого:	-	24	143,1	36,06	163,5	75,02	676,8

 

Выводы: 1. Самая большая стоимость, выпущенной продукции в сопоставимых ценах (82,4 млрд. руб.) наблюдается в группе № 6, в которую включены предприятия со стоимостью ОПФ от 10 млрд. рублей. Эта группа также является самой многочисленной.

2. Самая низкая  стоимость выпуска продукции  (4,6 млрд. руб.) в группе № 1, со  стоимостью ОПФ до 2 млрд. руб.

3. Следовательно,  можно сделать вывод, что стоимость  выпущенной продукции находится  в прямой зависимости от стоимости  ОПФ.

4. Самая большая  фондоотдача наблюдается в группе  №5, со стоимостью ОПФ от 2 до 10 млрд. рублей.

Задача 2. 

     Из  отчета трех фабрик треста  видно, что фактический выпуск  готовой продукции в отчетном  периоде составил 316, 318 и 419 млн.  рублей. План выпуска этой продукции  первой фабрикой был выполнен  на 100%, второй на 106% и третьей –  на 94%.  Процент продукции первого сорта за тот же период составил соответственно 84,78 и 80% к выпуску продукции.

     Определите 1) Средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам в целом. 2) Средний процент продукции первого сорта.

Дайте обоснования  соответствующих формул средних срудних. 

Решения 

Находим формулы  среднего по правилу Овсиенко. 

1). Составляем  логическую формулу  

    (Неизвестен знаменатель)  

Раз неизвестен знаменатель, то  используем формулу 

(млн. руб.)	(%)
316	100	316
818	106	337,08
419	94	393,86
Всего: 1053	-	1046,94

 
 

 

2)     (Неизвестен числитель) 

В логической формуле неизвестен числитель, значит, используем формулу 

(%)	(млн. руб.)
84	316	376,19
78	318	407,69
80	419	523,75
	Всего: 1053	1307.63

 
 

=

Выводы:  1. Средний процент продукции первого сорта составляет 80 %.

2. Средний процент  выполнения плана выпуска продукции  по 3-м фабрикам в целом составляет 99%.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3.  

Для изучения выполнения плана рабочими завода было проведено 10-ти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповоротного отбора. Результаты обследования приведены  в табл. 25: 

Таблица 25.            Распределение рабочих по выполнению норма выработки. 

Выполнено норм %	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130
Число рабочих	4	16	40	30	10

 

На основание  этих данных вычислите показатели распределения.  

Решение 

1. Размах  вариаций.

Н =  

Н = 130 – 80 = 50 (%) 

2. Среднее линейное отклонение.

  =   
 

=  

Таблица вычислений 

Выполнено норм %	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130	Всего:
Число рабочих	4	16	40	30	10	100
	85	95	105	115	125
Х	340	1520	4200	3450	1250	10760
	22,6	12,6	2,6	7,4	17,4	62,6
	90,4	201,6	104	222	174	792
	510,76	158,76	6,76	54,76	302,76
	2043,04	2540,16	306,8	1642,8	3027,6	9560,4
	11543,18	2000,38	17,58	405,22	5268,02
	46172,72	32006,08	703,2	12156,6	52680,2	143718,8

 
 

3. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.