Эффективность производства сои

  
 
 
 
 
 
 
 

   Графически  изобразить интервальный ряд распределения  себестоимости 1ц сои позволяет гистограмма. 

   

Рис. 3. Гистограмма распределения групп  по себестоимости единицы продукции. 

   На  основании данной гистограммы можно  сделать вывод  о том, что наибольшее количество хозяйств (10) имеет себестоимость  единицы продукции в интервале от 427,4 до 525,7 руб. 

5. Характеристика  выделенных групп, оценка влияния отдельных  факторов.

 

Таблица 8 - Сводные данные по группам хозяйств с абсолютными показателями. 

                                                                              

Таблица 9 - Сводные данные по группам хозяйств с относительными показателями. 

 

     Анализируя  данную таблицу, можно сделать вывод, что средняя себестоимость 1 ц  сои по группам хозяйств увеличивается, наивысшее значение (800,675 руб.) в третьей группе хозяйств. Это обусловлено увеличением трудоемкости единицы продукции и затрат труда на 1 га, чего нельзя сказать об урожайности. Она в 3 группе наименьшая и равняется 5,5 ц/га, что меньше уровня первой группы на 3,8 ц/га, уровня 2 группы - на 1 ц/га.    

     2.4. Корреляционно-регрессионный анализ  связи между себестоимостью сои,  ее урожайностью и трудоемкостью. 

   Величины, характеризующие различные свойства объектов, могут быть независимыми или взаимосвязанными. Различают два вида зависимостей между величинами (факторами): функциональную и статистическую.

   При функциональной зависимости двух величин  значению одной из них обязательно  соответствует одно или несколько  точно определенных значений другой величины.

   Статистической  называют зависимость, при которой  изменение одной из величин влечет изменение распределения других (другой), и эти другие величины принимают  некоторые значения с определенными вероятностями.

   Более важным частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость, характеризующая взаимосвязь значений одних случайных величин со средним значением других, хотя в каждом отдельном случае любая взаимосвязанная величина может принимать различные значения.

   Если  же у взаимосвязанных величин  вариацию имеет только одна переменная, а другая является детерминированной, то такую связь называют не корреляционной, а регрессионной.

   При исследовании зависимости между  одной величиной и такими характеристиками другой, как, например, моменты старших порядков (а не среднее значение), то эта связь будет называться статистической, а не корреляционной.

   Корреляционная  связь описывает следующие виды зависимостей:

• причинную зависимость между значениями параметров.
• "зависимость" между следствиями общей причины.

   Корреляционная  связь между признаками может  быть линейной и криволинейной (нелинейной), положительной и отрицательной.

   Прямая  корреляция отражает однотипность в  изменении признаков: с увеличением  значений первого признака увеличиваются значения и другого, или с уменьшением первого уменьшается второй.

   Обратная  корреляция указывает на увеличение первого признака при уменьшении второго или уменьшение первого  признака при увеличении второго.

   Корреляционный  анализ – это группа статистических методов, направленная на выявление и математическое представление структурных зависимостей между выборками.

   Задача  корреляционного анализа сводится к установлению направления и  формы связи между признаками, измерению ее тесноты и к оценке достоверности выборочных показателей корреляции.

   Корреляционный  анализ экспериментальных данных заключает  в себе следующие основные практические приёмы:

   1) построение корреляционного поля  и составление корреляционной  таблицы; 

   2) вычисление выборочных коэффициентов корреляции или корреляционного отношения;

   3) проверка статистической гипотезы значимости связи. Дальнейшее исследование заключается в установлении конкретного вида зависимости между величинами

   С использованием результатов корреляционного  анализа исследователь может делать определённые выводы о наличии и характере взаимозависимости, что уже само по себе может представлять существенную информацию об исследуемом объекте. Результаты могут подсказать и направление дальнейших исследований, и совокупность требуемых методов, в том числе статистических, необходимых для более полного изучения объекта. 
 

   Проведем  корреляционный анализ взаимосвязи  между себестоимостью сои (результативный признак Y), ее урожайностью (факторный признак X1 ) и трудоемкостью ее производства (факторный признак X2).

   Вспомогательная таблица приведена в (Приложении e).

Расчеты по корреляционному анализу выполнены на ЭВМ.

1. Расчет линейных коэффициентов парной корреляции.

Чтобы рассчитать линейные коэффициенты парной корреляции необходимо найти среднеквадратические отклонения:  

                                                                                          (2.4.1)

    =

                                                                                        (2.4.2)

    =

                                                                                         (2.4.3)

    =  

Линейные коэффициенты парной корреляции r рассчитываются следующим образом:

                                                     

                                                     ,                                         (2.4.4)

                                                                                         (2.4.5)

                                         (2.4.6)

   На  основе расчетов на ЭВМ определены следующие значения линейных коэффициентов парной корреляции:

    = -0,308;

    = 0,125.

    = -0,531.

   Коэффициент характеризует, что связь между себестоимостью 1ц сои и урожайностью обратная, то есть при увеличении урожайности наблюдается снижение себестоимости. Согласно таблицы Чеддока, связь умеренная.                      

   Коэффициент характеризует, что связь между себестоимостью 1ц сои  и трудоемкостью прямая, то есть при увеличении трудоемкости наблюдается рост себестоимости. Согласно таблицы Чеддока, связь слабая.

   Коэффициент характеризует, что связь между урожайностью сои  и трудоемкостью обратная, то есть увеличение одного показателя влечет снижение другого. Согласно таблицы Чеддока, связь заметная.

2. Определение уравнения регрессии в стандартизованном масштабе.

Стандартизованное уравнение регрессии имеет вид:

  ,                                 (2.4.7)

где , , - стандартизованные переменные

Определим β-коэффициенты по следующим формулам:

                                         ,                                      (2.4.8)

                                                                                  (2.4.9)

Уравнение в  стандартизованном виде примет вид:

                                          (2.4.10)

       Так как в этом уравнении β₁ < β₂ (-0,153 < 0,400), следовательно, на изменение уровня себестоимости 1 ц сои большее влияние оказывает второй фактор – трудоемкость.

       Таким образом, себестоимость уменьшится на 0,15 при увеличении урожайности на величину среднего квадратического отклонения, а при увеличении трудоемкости на величину среднего квадратического отклонения себестоимость  увеличится на 0,400.

3. Определение уравнения множественной регрессии в естественной форме.

Уравнение множественной регрессии в естественной форме имеет вид:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ,                                        (2.4.11)                                                    

   Для того чтобы от полученного уравнения в стандартизированном масштабе перейти к уравнению в естественном виде используем формулы перехода от стандартизованных коэффициентов регрессии – β, к коэффициентам чистой регрессии – b:    

                                               

,                                            (2.4.12)

                                              

                                           (2.4.13)

   Свободный член a определяется из соотношения:

                                                                                    (2.4.14)

   На  основе расчетов на ЭВМ определены коэффициенты регрессии: