Индексный метод в изучении производственных показателей (на примере основных производственных фондов)

2) характеристика состояния основных фондов;

3) характеристика воспроизводства основных фондов;

4) определение их доли в национальном имуществе;

5) характеристика и оценка эффективности использования основных фондов;

6) проведение переоценки основных фондов с целью получения восстановительной стоимости с учетом износа;

7) расчет динамики основных фондов и выявление факторов, ее определяющих;

8) проведение переоценки основных фондов в сопоставимые цены и др.

Статистика применяет следующие  основные группировки и классификации  основных фондов [2, 3]:

- по видам;

- отраслям экономики;

- формам собственности;

- территориальному размещению;

- по степени участия в производственном  процессе и др.

Источники данных об основных фондах [2]:

• регулярная статистическая отчетность о наличии и движении основных фондов,
• единовременная статистическая отчетность по данным переоценки основных фондов,
• данные регистра предприятий и данные выборочных обследований.

 

Показатели состояния, движения и эффективности использования основных производственных фондов.

Для оценки использования используют следующие показатели [2, 3, 4]:

1) Показатели состояния ОПФ.

К показателям состояния относятся коэффициенты годности и износа фондов, которые являются моментными, т.е. могут быть рассчитаны как на начало, так и на конец года. Величина этих показателей не зависит от вида оценки основных фондов по первоначальной или восстановительной стоимости.

1. К_изн = Износ на дату t / Полная Стоимость на эту дату

.

2. К_годн = Остаточная Стоимость ОФ / Полная Стоимость на ту же дату

.

Так как , то .

Таким образом, .

2) Показатели движения ОПФ.

Среди показателей движения (воспроизводства) основных фондов выделяют:

Коэффициент поступления  = Стоимость поступивших  в данном году ОФ/ Полная стоимость ОФ на конец года

.

Коэффициент обновления = Стоимость введённых в данном году новых фондов / Полная стоимость ОФ на конец года

.

Коэффициент выбытия  = Стоимость выбывших в течение года ОФ / Полная стоимость ОФ на начало года

.

Для изучения воспроизводства ОФ в  динамике за ряд лет разрабатываются балансы основных фондов, в которых все показатели предварительно переоцениваются в сопоставимые цены (цены какого-то года, принятого за базу сравнения).

Базой для расчетов служат итоги  переоценок основных фондов за ряд  лет в базовых ценах. Чтобы составить баланс ОФ в сопоставимых ценах за каждый год, необходимо прежде всего переоценить ввод в действие ОФ из текущих цен (цен соответствующих лет) в сопоставимые цены. Для этих целей используют индекс цен на капитальные вложения.

3) Показатели  эффективности использования ОПФ.

1. Фондоотдача  (V).

, где Q – объем продукции в денежном выражении, – полная среднегодовая стоимость основных фондов.

Фондоотдача показывает, сколько  продукции в денежном выражении  произведено на 1 рубль стоимости  основных фондов. Чем  лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

2. Фондоемкость (Vе).

.

Фондоемкость характеризует стоимость  ОФ, приходящуюся на 1 рубль произведенной  продукции. Является обратной величиной  к фондоотдаче. Снижение фондоемкости означает экономию труда, овеществленного  в основных фондах.

3. Фондовооруженность труда.

, где – среднесписочная численность рабочих.

4. Производительность труда (выработка).

.

Связь показателей:

.

Таким образом, для повышения эффективности производства необходимо обеспечить опережающий рост производства продукции Q по сравнению с ростом стоимости ОФ – или опережающий рост производительности труда W по сравнению с ростом его фондовооруженности Фв.

 

1.3. Применение индексного метода в изучении производственных показателей (на примере основных производственных фондов).

Основными методами являются сводка и группировка, обобщающие статистические показатели (выраженные абсолютными, относительными и средними величинами), статистические методы анализа рядов динамики, индексный, балансовый, табличный, графический и др.

Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на особую его модель. Индексный  метод предполагает, что связь  между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия и т. д.), так и в совокупности. Связь, изучаемая с помощью индексов, выражается в виде уравнения связи [3, 4]:

либо мультипликативного – у = х₁x₂...х_k,

либо аддитивного – у = х₁ + х₂ + ... + х_k.

Вид функции, число переменных факторов (сомножителей или слагаемых) определяются нашими представлениями о логике изучаемой связи. Многофакторная мультипликативная  модель строится путем последовательного расчленения одного из факторов на составляющие [3].

Изучение динамики (прироста и снижения) фондоотдачи производится с помощью  индексного метода.

1. Для отдельных предприятий:

.

2. Для совокупности предприятий  определяется динамика средней фондоотдачи:

а) индекс переменного состава:

  или в долях , –

где , - удельные веса стоимости основных фондов в их общей стоимости в отчетном и базисном периодах соответственно.

Показывает изменение средней  фондоотдачи за счет двух факторов: фондоотдачи по отдельным предприятиям и их среднегодовой стоимости фондов.

б) индекс постоянного состава:

  или в долях .

Показывает изменение средней  фондоотдачи под влиянием изменения  самой фондоотдачи на отдельных  предприятиях.

в) индекс структурных сдвигов:

  или в долях .

Показывает изменение средней  фондоотдачи только за счет изменений  в структуре среднегодовых стоимостей ОФ на отдельных предприятиях.

Взаимосвязь индексов:

_.

 

 

Глава 2. Расчет статистических показателей.

Исходные данные.

Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 10%-ная, механическая):

Таблица 1

№ предприятия	Фондовооруженность труда  работников, тыс. руб./чел.	Среднегодовая стоимость  ОПФ, млн руб.
1	404,1	100,20
2	368,1	77,14
3	398,4	92,80
4	361,2	71,84
5	379,0	83,24
6	440,6	140,00
7	423,4	108,54
8	388,5	90,67
9	366,8	76,23
10	405,8	101,80
11	362,5	73,82
12	344,8	51,49
13	401,5	91,61
14	414,1	104,64
15	352,8	56,69
16	330,8	48,81
17	290,6	40,00
18	360,6	70,32
19	426,4	116,00
20	416,1	103,82
21	387,8	89,64
22	377,2	81,93
23	358,4	67,71
24	380,4	89,30
25	347,2	52,70
26	358,9	69,42
27	355,2	62,41
28	392,5	91,28
29	375,4	79,20
30	367,3	76,75

 

Задание 1.

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по фондовооруженности труда работников.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения.

Сделать выводы.

Решение.

1. Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределени предприятий по фондовооруженности, необходимо вычислит величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

h = (Xmax – Xmin)/k, –

где Xmax, Xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k – число групп интервального ряда.

Число групп k задается рассчитывается по формуле Г. Стерджесса:

k=1+3,322 lg n, –

где n – число единиц совокупности.

Определение величины интервала при  заданных Xmax = 290,6 тыс. руб./чел., Xmin = 440,6 тыс. руб./чел.:

h = (440,6 – 290,6)/6 = 25 (тыс. руб./чел.),

k = 1 + 3,322 lg 30 = 6 групп.

При h = 25 тыс. руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, тыс. руб./чел.	Верхняя граница, тыс. руб./чел.
1	290,6	315,6
2	315,6	340,6
3	340,6	365,6
4	365,6	390,6
5	390,6	415,6
6	415,6	440,6

 

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). Процесс группировки единиц совокупности по признаку Фондовооруженность представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

Группы предприятий  по фондовооруженности, тыс. руб./чел.	Номер предприятия	Фондовооруженность, тыс. руб./чел.	Среднегодовая стоимость  ОПФ, млн руб.
1	2	3	4
260,6 – 315,6	17	290,6	40,00
Всего	1	290,6	40,00
315,6 – 340,6	16	330,8	48,81
Всего	1	330,8	48,81
340,6 – 365,5	12	344,8	51,49
	25	347,2	52,70
	15	352,8	56,69
	27	355,2	62,41
	23	358,4	67,71
	26	358,9	69,42
	18	360,6	70,32
	4	361,2	71,84
	11	362,5	73,82
Всего	9	3201,6	576,40
365,6 – 390,6	9	366,8	76,23
	30	367,3	76,75
	2	368,1	77,14
	29	375,4	79,20
	22	377,2	81,93
	5	379	83,24
	24	380,4	89,30
	21	387,8	89,64
	8	388,5	90,67
Всего	9	3390,5	744,10
390,6 – 415,6	28	392,5	91,28
	3	398,4	92,80
	13	401,5	91,61
	1	404,1	100,20
	10	405,8	101,80
	14	414,1	104,64
Всего	6	2416,4	582,33
415,6 – 440,6	20	416,1	103,82
	7	423,4	108,54
	19	426,4	116,00
	6	440,6	140,00
Всего	4	1706,5	468,36
ИТОГО	30	11336,4	2460,0