Соединение звеньев и типовые законы регулирования

Цель работы:

Исследование характеристик  систем, образованных последовательным и параллельным соединениями звеньев. Изучение типовых законов регулирования  с использованием соединений звеньев. Исследование характеристик замкнутых  систем с отрицательной обратной связью.

Исходные данные:

 

Содержание работы

1.) Построили последовательное соединение двух апериодических звеньев в программе CLASSIC (рис.1).

Рис. 1. Последовательное соединение двух звеньев

 

    1) Построили график переходной характеристики (рис. 2) и КЧХ (рис. 3) системы.

        Рис.2. График переходной характеристики двух последовательно соединенных апериодических звеньев

 

 

 

 

 

 

Рис.3. График КЧХ двух последовательно соединенных апериодических звеньев

 

  2) Исследовали, как изменяются характеристики системы в корневой, временной и частотной областях при включении второго апериодического звена.

 

Рис.4. Корни двух последовательно соединенных апериодических звеньев и одного апериодического звена

Рис.5. График переходной характеристики двух последовательно соединенных апериодических звеньев и одного апериодического звена

 

Рис.6. График КЧХ двух последовательно соединенных апериодических звеньев и одного апериодического звена

 

Из графика видно (рис. 4), что корни характеристического уравнения системы из двух последовательно соединенных апериодических звеньев (у этой системы два совпадающих корня) совпадают с корнем одного апериодического звена.

Переходная характеристика двух последовательно соединенных звеньев имеет большее время затухания и её установившееся значение в к раз больше, чем у одного апериодического звена. КЧХ двух последовательно соединенных апериодических звеньев также увеличилась.

2.) Последовательное соединение звеньев.

    1) Построили переходную характеристику (рис. 7) и КЧХ (рис. 8) П – регулятора.

 

Рис.7. График переходной характеристики П – регулятора

 

Рис.8. График КЧХ П – регулятора

 

 

 

 

2) Построили переходную характеристику (рис. 9) и КЧХ (рис. 10) И – регулятора.

Рис.9. График переходной характеристики И – регулятора

 

Рис.10. График КЧХ И – регулятора

 

 

 

 

    3) Построил переходную характеристику (рис. 12) и КЧХ (рис. 13) ПИ – регулятора.

Рис.11. ПИ – регулятор

 

Рис.12. График переходной характеристики ПИ – регулятора

 

Рис.13. График КЧХ ПИ – регулятора

 

    4) Построил переходную характеристику (рис. 15) и КЧХ (рис. 16) ПИД – регулятора.

Рис.11. ПИД – регулятор

 

Рис.15. График переходной характеристики ПИД – регулятора

 

Рис.16. График КЧХ ПИД – регулятора

 

5а) Вывели уравнение движения для ПИ – регулятора.

 

 

 

 

6а) Вывели переходную характеристику для ПИ – регулятора.

 

7а) Вывели КЧХ для ПИ – регулятора.

 

8а) Вывели АЧХ для ПИ – регулятора.

 

9а) Вывели ФЧХ для ПИ – регулятора.

 

 

5б) Вывели уравнение движения для ПИД – регулятора

 

 

 

 

6б) Вывели переходную характеристику для ПИД – регулятора.

 

7б) Вывели КЧХ для  ПИД – регулятора.

 

8б) Вывели АЧХ для  ПИ Д– регулятора.

 

9б) Вывели ФЧХ для ПИ Д– регулятора.

 

 

 

3.) Системы с  отрицательной обратной связью.

1) Построили переходную характеристику (рис. 17) и КЧХ (рис. 18) пропорционального звена, охваченного отрицательной обратной связью.

Рис.17. График переходной характеристики пропорционального звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

Рис.18. График КЧХ пропорционального звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

2) Построили переходную характеристику (рис. 19) и КЧХ (рис. 20) интегрирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью.

Рис.19. График переходной характеристики интегрирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

Рис.20. График КЧХ интегрирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

3) Построили переходную характеристику (рис. 21) и КЧХ (рис. 22) идеально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью.

Рис.21. График переходной характеристики идеально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

Рис.22. График КЧХ идеально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

4) Построили переходную характеристику (рис. 23) и КЧХ (рис. 24) реально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью.

Рис.23. График переходной характеристики реально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

Рис.24. График КЧХ реально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

5) Построили переходную характеристику (рис. 23) и КЧХ (рис. 24) апериодического звена, охваченного отрицательной обратной связью.

Рис.25. График переходной характеристики апериодического звена, охваченного отрицательной обратной связью

 

Рис.26. График КЧХ апериодического звена, охваченного отрицательной обратной связью

6) Построили переходную характеристику (рис. 25) и КЧХ (рис. 26) инерционного звена второго порядка, охваченного отрицательной обратной связью.

Рис.27. График переходной характеристики инерционного звена второго порядка, охваченного отрицательной обратной связью

 

Рис.28. График КЧХ инерционного звена второго порядка, охваченного отрицательной обратной связью

7) Вывели передаточную функцию для пропорционального звена, охваченного отрицательной обратной связью.

 

8) Вывели передаточную функцию для интегрирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью.

 

Следовательно, интегрирующее звено, охваченное обратной отрицательной связью, является апериодическим звеном. Это подтверждают графики переходной и комплексной частотной характеристик интегрирующего звена, охваченного обратной отрицательной связью (рис. 19, 20).

9) Вывели передаточную функцию для идеально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью.

 

Следовательно, идеально дифференцирующее звено, охваченное обратной отрицательной связью, является реально дифференцирующим звеном. Это подтверждают графики переходной и комплексной частотной характеристик идеально дифференцирующего звена, охваченного обратной отрицательной связью (рис. 21, 22).

10) Вывели передаточную функцию для реально дифференцирующего звена, охваченного отрицательной обратной связью.

 

 

Следовательно, реально дифференцирующее звено, охваченное обратной отрицательной связью, является идеально дифференцирующим звеном. Это подтверждают графики переходной и комплексной частотной характеристик идеально дифференцирующего звена, охваченного обратной отрицательной связью (рис. 23, 24).

11) Вывели передаточную функцию для апериодического звена, охваченного отрицательной обратной связью.

 

12) Вывели передаточную функцию для инерционного звена второго порядка, охваченного отрицательной обратной связью.

 

Вывод: в данной лабораторной работе мы исследовали характеристики систем, образованных последовательным и параллельным соединениями звеньев, изучили типовые законы регулирования с использованием соединений звеньев, а также исследовали характеристики замкнутых систем с отрицательной обратной связью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Федеральное агентство  по образованию

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования  «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»

Кафедра систем управления

 

 

 

 

Лабораторная работа №3

 

“Соединение звеньев и  типовые законы регулирования”

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент группы 3-43^Х

Бондарев К.С.

Проверил: Никаноров А.Н

 

 

 

 

Иваново 2012 г.