Розрахунок і конструювання силових трансформаторів

 

G_ОТВ2 =6,128·29,6·10^-6·2700 = 0,49 кг.

 

4.1.4. Втрати у відводах:

 

P_ОТВi = K·Δ²_i·G_ОТВi,

Де K=12,75

• для обмоток НН:

 

Р_ОТВ1 = 12,75*10^-12·(1,896*10^-6) ²·6,788 = 311,227 Вт.

 

• для обмоток ВН:

 

Р_ОТВ2 = 12,75*10^-12·(1,951*10^-6) ²·0,49 = 23,754 Вт.

 

4.1.5. Втрати в баці  трансформатора:

 

Р_δ = 10·К·S_H,

 

де К = 0,04 – коефіцієнт, обумовлений по табл. 4.1 [1].

 

Р_δ = 10·0,04·1000 =400 Вт.

Коефіцієнт додаткових втрат:

K_д=1 + 0,037·10⁸·В²·а⁴·10^-12·n²

• для обмоток НН:

B₁= (b₁·m₁·10^-3/l₁) ·k_p1 =(15·42·10^-3/0.754) ·0.95=0.794

K_д1=1 + 0,037·10⁸·0.794²·5⁴·10^-12·4²=1.023

 

• для обмоток ВН:

B₂= (9·85·10^-3/0.817) ·0.95=0.890

K_д2=1 + 0,037·10⁸·0,890²·4⁴·10^-12·5²=1.019

 

4.1.6. Втрати короткого замикання  трансформатора:

 

P_K = K_Д1·P_Э1 + К_Д2·P_Э2 + P_ОТВ1 + P_ОТВ2 + P_δ =

= 1.023·4336+1,019·6747+311,227+23,754+400=11960 Вт.

4.1.7. Відхилення дійсних втрат  від заданого значення Р_КЗ:

 

< 5%.

 

 

4.2. Напруга короткого замикання

 

4.2.1. Активна складова напруги  короткого замикання:

 

U_KA = = 1,196%.

 

4.2.2. Реактивна складова напруги  короткого замикання:

 

,

 

де  d₁₂= D^´´₁+ a₁₂=0.328+0.04=0.368 м;

β = = 1,533;

 

U_KP = = 5,612 %.

 

4.2.3 Напруга короткого замикання:

 

 

 

 

 

 

4.2.4 Відхилення дійсного U_K від заданого U_КЗ:

 

< 5% .

 

 

4.3. Механічні сили в обмотках

 

4.3.1 Сталий струм короткого замикання:

I_КУН =

= 55160 А;

I_КУВ =

= 1006 А;

 

4.3.2 Ударний струм короткого  замикання:

 

i_KMAX = ,

 

де  К_MAX – коефіцієнт, що враховує максимально можливу аперіодичну складову струму короткого замикання.

За табл.4.3 [1] приймаємо K_max·

i_KMAXН = 

=54060 А,

 

i_KMAXВ = 

= 2162А.

4.3.3 Радіальна сила, що діє на обмотки:

 

F_P = 0,628·(i_KMAX·W)²·β·K_P·10^-6Н,

 

де  К_Р = 0,959; W – повне число витків однієї з обмоток;

 

F_PН = 0,628·(54060·28)²·1,533·0,959·10^-6 = 2,116·10⁶ Н;

 

F_PВ = 0,628·(2162·424)²·1,533·0,959·10^-6 =7,77·10⁵ Н;

 

F_P діє як на зовнішню обмотку, намагаючись її розтягти, так і на внутрішню, намагаючись її зжати.

Рисунок 4.1 – Діяння радіальних сил на концентричні обмотки

 

4.3.4 Сумарна осьова сила при  концентричних обмотках:

F^´_O.C = .

- для обмотки НН:

F^´_O.CН =

=77,31·10³ Н;

- для обмотки ВН:

F^´_O.CВ =

=26,51·10³ Н;

 

 

          4.3.5 Напруга і розрив в проводі обмотки:

 

σ_Р = ,

 

де  W – число витків обмотки, для якої визначена сила;    П– площа поперечного переріза одного витка, м².

          - для  обмотки НН середнє стискаюче напруження:

σ_РН =

МПа.

          - для  обмотки ВН середнє розтягуючи напруження:

σ_РВ =

МПа.

 

Отримані значення σ_РН та σ_РВ не перевищують 15 МПа, що забезпечує стійкість обмоток.

 

 

Рисунок 4.1 – Розподіл осьових сил для даного випадку

 

4.3.6 Осьова сила, що діє в місці розриву обмотки ВН через відключення регулюючих витків:

F^´´_O.C = ,

де l_Х = 0 - відстань між крайніми витками зі струмом при роботі трансформатора на нижній ступіні обмоток ВН. Тоді:

F^´´_O.C1 = 0;   F^´´_O.C2 = 0;

4.3.7 Напруга стиску на опорних  поверхнях:

σ_СЖ = ,

де  F_СЖ – максимальне значення стискаючої осьової сили;

n = 10 – кількість прокладок по окружності обмотки;

а – радіальний розмір обмотки, м;

b = 0,04÷0,06 – ширина прокладки;

- для обмотки НН:

σ_СЖ1 =

, МПа

 

• для обмотки ВН:

 

σ_СЖ2 =

, МПа

 

Знячення напруження  σ_СЖ1 та σ_СЖ2 не перевищує 18 – 20 МПа і задовольняє умові σ_СЖ≤ 18 – 20МПа.

 

        

Рисунок 4.3 – До визначення  механічних напружень в обмотках

а – сили, які стискують обмотку ; б -  опорні поверхні обмотки

 

4.3.8. Час нагрівання обмоток до гранично припустимої температури – 200^оС

t_К200 = 0,79· ,

 

де  U_К – напруга короткого замикання, %; Δ – щільність струму, А/м².

t_К200.1 = 0,79·

= 7,233 с > 4 с.

 

t_К200.2 = 0,79·

= 6,836 с > 4 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 РОЗРАХУНОК МАГНІТНОЇ СИСТЕМИ  ТРАНСФОРМАТОРА

 

5.1.1 Конструкція магнітопровода – плоска шихтована магнітна система, що збирається з пластин холоднокатаної текстурованої сталі марки 3405 (товщиною 0,35мм).

 

5.1.2 Розміри пакета вибираємо з табл. 5.3,[1] для стрижня розрахованого діаметра d_Н = 0,24 м. Число ступіней у стрижні – 7, число ступіней у ярмі – 6.

Розміри пакетів  , мм у стрижні:

 

 

5.1.3 Площа східчастої фігури  перетину стрижня і ярма по  табл. 5.7, [1]:

П_Ф.С = 0,04193 м²;   П_Ф.Я = 0,04256 м²;   V_У = 0,008428 м³.

 

5.1.4 Активний перетин стрижня:

П_С = К_З·П_Ф.З,

 

де К_З = 0,97 – з табл. 2.4, [1].

 

П_С = 0,97·0,04193= 0,04067 м²,

 

5.1.5 Активний перетин ярма:

 

П_Я = К_З·П_Ф.Я = 0,97·0,04256 = 0,041 м².

 

5.1.6 Обсяг сталі кута магнітної  системи:

 

V_У.СТ = К_З·Vя = 0,97·0,008428 = 0,008175 м³.

 

Розміри плоскої магнітної системи  показані на рис. 5.1.

Рисунок 5.1 – До визначення розмірів плоскої магнітної системи

 

 

Рисунок 5.2 – Магнітна система трансформатора:а) – перетин стрижня і ярма;  б) – основні розміри магнітної системи.

 

5.1.7 Довжина стрижня:

l_с = l + (l^´_O + l^´´_O),

 

де l^´_O = 0,095; l^´´_O = 0,095м – з табл.2.2 [1].

При наявності пресувальних кілець відстань до верхнього ярма збільшується на 45мм.

 

L_с = 0,711 + (0,095 + 0,05) = 0,969 м.

         5.1.8 Відстань між осями стрижнів:

 

С = D^´´₂ + a₂₂ = 0,464 + 0,018 = 0,482 м.

 

5.1.9 Маса частин ярем, укладених між осями крайніх стрижнів(рис. 5.1):

 

G^´_Я = 2·(c –1)·C·П_Я·γ_СТ = 2·(3 – 1)· 0,482·0,041·7650 = 609,324 кг,

 

де  γ_СТ – щільність трансформаторної сталі, 7650 кг/м³.

 

5.1.10 Маса сталі кута при багатоступінчастій  формі перетину:

 

G_У = К_З·V_У·γ_СТ = 0,97·8428·10^-6 ·7650 =62,540 кг.

 

5.1.11 Маса сталі в частинах  ярем, заштрихованих на рис. 5.1:

 

G^´´_Я = 2·G_У = 2·62,540 = 125,08 кг.

 

5.1.12 Маса сталі ярем:

 

G_Я = G^´_Я + G^´´_Я = 609,324+125,08 = 734,404 кг.

 

5.1.13 Маса сталі стрижнів у  межах вікна магнітної системи:

 

G^´_C = c·П_С·l·γ_CT = 3·0,04056·0,969·7650 = 904.910 кг.

 

5.1.14 Маса сталі в місцях стику  пакетів стрижня і ярма:

 

G^´´_C = 3·(П_C·a_1Я·γ_CT – G_У)

 

де a_1Я = 0,22 м - ширина ярма, що визначається додаванням товщини пакетів стрижня.

 

G^´´_C = 3·(0,04056·0,34·7650 –62,540) = 129,744 кг.

 

5.1.15 Маса стали стрижнів:

 

G_C = G^´_C + G^´´_C =904.91 + 129,744 = 922,643 кг.

 

5.1.16 Загальна маса сталі:

 

G_CT = G_Я + G_C = 734,404+ 922,643 =  1657,047 кг.

 

 

5.2 Визначення втрат холостого  ходу

 

5.2.1 Фактична індукція в стрижні:

В_С = = 1,582 Тл.

 

5.2.2 Фактична індукція в ярмі:

 

В_Я = = 1,559 Тл.

 

 5.2.3 Індукція в косому стику:

 

    В_КОС = = 1,119 Тл.

 

5.2.4 Площа перетину стрижня на  косому стику:

 

П_КОС = = = 0,058 м².

 

Питомі втрати для стрижнів, ярем і стиків визначаємо по табл. 5.9,[1].

р_С = 1,05 Вт/кг;  р_ЗС = 972 Вт/м².

р_Я = 0.983 Вт/кг;  р_ЗЯ = 924 Вт/м².

р_КОС = 423 Вт/м².

 

5.2.5 Втрати холостого ходу:

 

Р₀ = [К_ПР·K_ПЗ·(p_С·G_C + p_Я·G^´_Я - 4·p_Я·G_У + ) + +Σp_Зп_ЗП₃]·К_ПЯ·К_ПП·К_ПШ ,

 

де К_ПР = 1,025; K_ПЗ = 1,00; К_ПЯ = 1,0; К_ПП = 1,03; К_ПШ=1,03– коефіцієнти з табл. 5.12,  [1];

 

К_ПУ = 11,1 – з табл. 5.13, [1];

 

Σp_Зп_ЗП_З = 4·р_КОС·Пкос + 1·р_ЗС·П_С + 2·р_ЗЯ·П_Я=4 423 0,058+972 0,04056+2 924 0,041=213,147.

 

Р₀=[1,025·1,0·(1,05·922,643+0,983·609,324-4·0,983·62,54+ ·11,1·62,54)+213,147]·1,0·1,03·1,03=2431  Вт,

 

      5.2.6 Відхилення фактичних  утрат холостого ходу від заданого (Р_ОЗ):

 

ΔР_О = = -0,781% 7,5%

 

          5.3 Визначення струму холостого ходу

 

5.3.1 По табл. 5.16, [1] знаходимо питомі потужності, що намагнічують:

q_С = 1,540 ВА/кг;           q_ЗС =29400 ВА/м²;

q_Я = 1,264 ВА/кг;           q_ЗЯ = 24600 ВА/м²;

q_КОС = 2500 ВА/м².

 

5.3.2  Потужність холостого ходу, що намагнічує:

 

Q_X = [K_ТP·K_ТЗ·(q_C·G_C + q_Я·G^´_Я - 4·q_Я·G_У + ·K_ТУ·К_ТПЛ·G_У) + 4·q_KOC·П_ЗКОС +

+ 1·q_СЗ·П_С + 2·q_ЗЯ·П_Я]·K_ТЯ·К_ТП·К_ТШ ,

 

де  K_ТP = 1,49; K_ТЗ = 1,01;

 К_ТПЛ – коефіцієнт, який ураховує ширину пластин в кутах магнітної системи;

 К_ТПЛ = 1,2 – табл. 8.21, [2];

K_ТЯ – коефіцієнт, який ураховує форму перерізу ярма: K_ТЯ = 1,0;

К_ТП – коефіцієнт, який ураховує пересування магнітної системи:

К_ТП = 1,05 – табл. 8.12, [2];

К_ТШ – коефіцієнт, який ураховує перешихтовку верхнього ярма: К_ТШ = 1,03;

K_ТУ = 41,70 – табл. 8.20, [2].

К_ТР – коефіцієнт, який ураховує вплив різання полоси рулону на пластини: К_ТР=1,11;

Q_X=[1,11·1,0·(1,540·922,643+1,264·609,324–4·1,264·62,54+ · ·41,70·1,2·62,54)+4·2500·0,058+1·29400·0,04056+2·24600·0,041]·1,00·1,05·

1,03=11740 ВА,

 

5.3.3 Реактивна складова струму  холостого ходу:

 

I_OP =

=1,174%.

 

5.3.4 Активна складова струму  холостого ходу:

 

I_OA =

= 0,243%.

 

 

         5.3.5 Повний струм холостого ходу:

 

I_O =

= 1,199%.

5.3.6 Відхилення фактичної величини  струму холостого ходу від  заданої:

ΔI_O =

= 14,45 %  <  15%.

 

 

ТЕПЛОВИЙ РОЗРАХУНОК ТРАНСФОРМАТОРА

 

6.1 Тепловий розрахунок обмоток

 

6.1.1 Внутрішній перепад температури в обмотці НН:

 

Θ_O1 =

,

де  δ = δ^´/2 – товщина ізоляції на один бік, м;

λ_З = 0,17 Вт/(м·^оС) – теплопровідність ізоляції (по табл. 9.1,[2]).