Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Февраля 2013 в 14:28, контрольная работа
Работа содержит подробный разбор задачи на тему "Радиотехника"
Контрольная работа №1
Рассчитать и построить
1 Амплитудно-частотный спектр сигнала ФМП
1) Исходные данные:
Частота модулирующего сообщения – (10 Гц) – 230 Гц.
Амплитуда модулирующего сообщения – (1 В) – 23 В.
Частота непрерывной или импульсной поднесущей – (200 Гц) – 4600 Гц
Амплитуда поднесущей – (2 В) – 46 В
Скважность импульсов импульсной поднесущей – 5
Коэффициенты глубины амплитудной модуляции ;
Скважность дискретного модулирующего сообщения – 5
Индексы и – 5
2) Выражение для сигнала ФМП:
Согласно условию задачи модулирующее сообщение описывается выражением
,
поднесущая
.
Модулированный сигнал запишется в следующем виде:
где – амплитуда носителя, - величина изменения начальной фазы. Такой сигнал изменяет во время модуляции свою начальную фазу от - /2 до + /2 и обратно при изменении модулирующего сигнала от 0 до 1 и обратно.
После тригонометрических преобразований выражение запишем в следующем виде:
3) Выражение для расчёта составляющих спектра:
Для нахождения спектра сигнала ФМП достаточно найти спектры функции и .
Так выражение для спектра будет иметь вид:
Для ФМП на ∆φ=180° получаются более простые выражения:
4) Определим фактическую ширину полосы частот, занимаемой сигналом ФМП:
5) Расчитаем амплитуды составляющих спектра:
Таблица 1
Составляющие на частотах |
Амплитуда, В |
Частота, Гц |
|
27,6 |
4600 |
|
19,16 |
4830 |
|
19,16 |
4370 |
|
13,99 |
5060 |
|
13,99 |
4140 |
|
9,2 |
5290 |
|
9,2 |
3910 |
|
4,4 |
5520 |
|
4,4 |
3680 |
6) Построим амплитудно-частотный спектр сигнала:
Спектр сигнала в соответствии с приведённой выше таблицей имеет вид:
7) Определение мощности сигнала на сопротивлении 1 Ом:
Мощность ФМП сигнала на единичном сопротивлении определяется выражением
Вывод: Спектр ФМП сигнала содержит 9 составляющих на частотах, приведенных в таблице 1, занимает полосу частот равную 2300 Гц, суммарная мощность всех составляющих равна 1047,47 Вт.
2 Амплитудно-частотный спектр сигнала ЧМ
1) Исходные данные:
Частота модулирующего сообщения – (10 Гц) – 230 Гц.
Амплитуда модулирующего сообщения – (1 В) – 23 В.
Частота непрерывной или импульсной поднесущей – (200 Гц) – 4600 Гц
Амплитуда поднесущей – (2 В) – 46 В
Скважность импульсов импульсной поднесущей - 5
Коэффициенты глубины амплитудной модуляции ;
Скважность дискретного модулирующего сообщения – 5
Индексы и – 5
2) Выражение для сигнала ЧМ:
Согласно условию задачи модулирующее сообщение описывается выражением
,
поднесущая
.
Изменяется мгновенное значение частоты носителя:
.
Согласно определению сигнал ЧМ может быть представлен в виде:
,
где - коэффициент пропорциональности, устанавливающей связь между модулирующим сигналом и изменением частоты носителя;
– частота немодулированного носителя.
Полная фаза модулированного колебания определяется в виде:
.
Подставив в выражение , получим выражение для частотно-модулированного сигнала:
.
где - девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты от значения ;
- индекс модуляции.
3) Выражение для расчёта составляющих спектра:
.
Произведя преобразование получим:
.
Функции и разложим в тригонометрические ряды
,
,
где - Бесселева функция первого рода n-го порядка с аргументами m.
С учётом этих формул перепишем выражение в виде
Заменив в этом выражении произведения косинусов и синусов суммами, окончательно получим
4) Определим фактическую ширину полосы частот, занимаемой сигналом ЧМ:
.
5) Рассчитаем амплитуды составляющих спектра
Таблица 2
Составляющие на частотах |
Амплитуда, В |
Частота, Гц |
|
2,3 |
5,98 |
|
5,98 |
6,44 |
|
11,96 |
6,9 |
|
17,94 |
7,36 |
|
16,56 |
7,82 |
|
2,3 |
8,28 |
|
15,18 |
8,74 |
|
8,28 |
9,2 |
|
15,18 |
9,66 |
|
2,3 |
10,12 |
|
16,56 |
10,58 |
|
17,94 |
11,04 |
|
11,96 |
11,5 |
|
5,98 |
11,96 |
|
2,3 |
12,42 |
Значения Бесселевых функций для
Таблица 3
0,18 |
0,33 |
0,05 |
0,36 |
0,39 |
0,26 |
0,13 |
0,05 |
6) Построим амплитудно-частотный спектр сигнала:
Спектр сигнала в соответствии с приведённой выше таблицей имеет вид:
7) Определение мощности сигнала на сопротивлении 1 Ом
Мощность ЧМ сигнала на единичном сопротивлении определяется выражением
.
Вывод: Спектр ЧМ сигнала с угловой модуляцией состоит из бесконечного числа боковых частот, отличающихся от несущей частоты на , практически ширина полосы частот равна удвоенной девиации частоты, т.е. 2,3 кГц, средняя за период высокой частоты мощность постоянна, т.к. амплитуда колебаний неизменна ( ), и равна 1,058 кВт.
3 Амплитудно-частотный спектр сигнала АиМ
Контрольная работа №2
Произвести кодирование в помехозащищенных кодах – инверсный, циклический с , БЧХ.
1 Инверсный код
Исходные данные:
Кодовая комбинация, подлежащая кодированию – последние три цифры шифра студента, записанные в двоичном коде на все сочетания;
Общая длинна кодовой
комбинации для кода БЧХ равна 21,
а кратность исправления
.
Тогда число 253 в двоичном коде может быть представлено кодовой комбинацией 11111101. Контрольные символы представляют собой прямую запись К-разрядной кодовой комбинации, если число единиц в ней чётное, если же нечётное, то инверсную. Следовательно, кодовая комбинация 11111101 в инверсном коде имеет вид =1111110100000010, т.е. число контрольных символов , а общая длинна . Избыточность .
пришедший из канала связи, и, если число единиц в ней чётное, то вторая половина принимается в прямом виде, а если нечётное то в инверсном виде. Затем обе кодовые комбинации складываются по модулю два и, если синдром (результат проверки) будет нулевого порядка, то искажений нет, в противном случае комбинация бракуется.
Из канала связи поступила кодовая комбинация = 1111110100000010. В первой половине кодовой комбинации количество единиц нечётное, следовательно, вторая половина принимается в инверсном виде. Тогда 11111101 + 11111101=00000000, т.е. результат указывает, что в принятой кодовой комбинации искажений не обнаружено.
Введём искажение, = 1111110100010010. Тогда 11111101 + 11101101=00010000. Присутствие единице среди нулей означает что искажение произошло во второй части кода и данный код бракуется.
= 1110110100000010. Тогда 11101101 + 00000010=11101111. Присутствие нуля среди единиц означает что искажение произошло в первой части кода и данный код бракуется.
Вывод: Избыточность данного кода не зависит от числа информационных символов и равна 0,5. Необнаружение ошибок имеет место в том случае, когда искажены два символа в исходной кодовой комбинации т соответствующие им два символа в контрольной комбинации.
2 БЧХ
.
=11001.
Так как необходимо закодировать только одно сообщение , а не ансамбль двоичных кодов с , то в дальнейшем будем придерживаться процедуры кодирования, по уравнению. Выбираем многочлен . Тогда =111111010000.
Разделим полученное уравнение на =11001, и найдём остаток =1101.
Из уравнения получаем
, отсюда
.
111111011101 |11001
11001 |10100101
11010
11001
11111
11001
11001
11001
0
Деление без остатка,
следовательно кодирование
2 Циклический код с