Многоканальная система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией с разработкой кодирующего устройства

- энергетический спектр  сигнала должен ограничиваться  снизу и сверху, быть достаточно  узким, располагаться на сравнительно  низких частотах и не содержать  постоянной составляющей ;

- в составе спектра  должна присутствовать составляющая на тактовой частоте ;

- сигналы должны обладать  информационной избыточностью.

 

 

Тактовая частота и  полоса пропускания канала для сигналов ЧПИ равны и определяются выражением

 

f_Т =∆ f = f_g * n * (N+2),

 

где n –разрядность кодовых комбинаций;

      N – количество каналов.

В нашем проекте n = 8, N = 50, поэтому

 

f_Т =8*8*52 = 3,328 МГц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Допустимая вероятность ошибочного  приема символов в групповом  канале.

 

Неверная регенерация символов в регенераторе приводит к появлению  ошибки в линейном цифровом сигнале, в результате чего искажается форма сигнала на выходе ФНЧ приёмника канала цифровой системы в виде появляющихся выбросов тока, которые на слух воспринимаются как щелчки.

Экспериментальные исследования показали, что щелчки наиболее заметны при ошибочной регенерации одного из двух символов старших разрядов кодовой комбинации, так как в этом случае разница между уровнями АИМ сигналов на выходе декодера для верной и ошибочной кодовых комбинаций велика и вызывает на выходе ФНЧ достаточно большой по величине выброс тока. По существующим нормам удовлетворительное качество канала обеспечивается при наличии не более одного щелчка в минуту. При частоте дискретизации f_g в одну минуту передаётся 60f_g комбинаций, т.е. 2*60f_g символов старших разрядов, искажение которых приводит к щелчкам. При равной вероятности ошибочного приёма любого разряда кодовой комбинации допустимая вероятность ошибочного приёма символа в линейном пункте должна удовлетворять условию :

P_oш ≤   

2*60*f_g

 

Допустимая вероятность ошибочного приема символов в групповом канале определяется :

 

 

 P_oш ≤   =  = 1,04*10^-6

                         2*60*f_g           2*60*8*10³

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Выбор кабеля.

 

Для цифровых систем связи  используются симметричные и коаксиальные кабели. При использовании симметричного кабеля связь, как правило, организуют по двухкабельным линиям. Основным видом помех в

этом случае являются переходные (помехи от других систем передачи информации, использующих эти же кабели) на дальнем  конце регенерационного участка. При использовании коаксиальных кабелей переходные помехи оказываются несущественными и учитываются только тепловые, вызванные хаотическим тепловым движением носителей тока.

Поскольку в задании  на настоящий проект отсутствуют  данные о других системах передачи информации, полагаем, что выбранный кабель используется только для заданной системы, и поэтому переходных помех нет и в случаях использования симметричных кабелей.

Поскольку полоса пропускания проектируемой  системы не является слишком высокой, используем симметричный кабель типа ЗК. Из таблицы 7 или из [7,8] для кабеля ЗК1х4 километрическое затухание на полутактовой частоте f_T/2 =1,38МГц составляет

                      ℒ_К = 6,8 дБ/км,

волновое сопротивление | Z_b | =140 Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Длина регенерационных  участков и их количество.

 

Выбрав кабель, можно определить длину регенерационного участка :

ℓ_P =

 

где ℒ_P – рекомендуемое затухание сигналов в кабеле на регенерационном участке (исходные данные) ;

ℒ_К ( f_T/2 ) – километрическое затухание кабеля на полутактовой частоте

В соответствии с заданием затухание  на регенерационном участке не должно превышать ℒ_P ≤ 35 дБ.

Для выбранного кабеля длина регенерационных  участков

ℓ_P ≤  = 5,15 км.

                                                                                       6,8

                                                                                                                                                                  Выберем ℓ_P =5 км.

 

Количество регенерационных участков

 

 

 

 

                        L             150

            m =  =  = 30

ℓ_P                    5

 

Выберем m = 30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Допустимая вероятность  ошибочного приема символа на  регенерационном участке.

 

Ошибки, возникающие в каждом регенераторе линейного тракта, зависят от уровня помех на его входе и не зависят от помех на входах других регенераторов. Поэтому ошибки, появляющиеся на входах в разных регенераторах, независимы.

Вероятность ошибок в линейном тракте, содержащем m регенераторов

 

i

 

где Р_{ош ỉ} - вероятность появления ошибки в i-м регенераторе.

Если считать : что  Р_{ош ỉ} = Р_{ош р} = const, то допустимая вероятность ошибочного приема символа на регенерационном участке определяется соотношением :

 

P_oшp = P_oш/m = 1,04*10^-6 /30 = 3,47*10^-8.

 

Количество регенерационных  участков в системе передачи информации зависит от допустимого затухания  на регенерационном участке и  от характеристик кабеля, выбранного для системы передачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. Допустимое отношение сигнал/шум на входе решающего устройства.

 

В цифровых системах передачи информации распознавание сигналов осуществляется оптимальным когерентным  приёмником. Сигналы, представляющие символы  кода ЧПИ или МЧПИ, являются ортогональными. Вероятность ошибочного распознавания символов в регенераторе при оптимальном когерентном приёме ортогональных сигналов определяется выражением

 

 

P_oш =1,04*10^-6

 

 

 

где Р_с/Р_ш – отношение мощности сигнала к мощности шума, выраженное в разах, на входе решающего устройства в регенераторе.

Формула справедлива  при Р_с/Р_ш > 2, что всегда выполняется в системах с ИКМ.

После определения допустимой вероятности ошибочного приёма символа  на регенерационном участке, можно  найти допустимое отношение сигнал/шум  на входе решающего устройства в регенераторе :

 

(P_c /Р_ш) _{вх ру} ≥ -2ln (2 P_{oш p}).

 

Тогда при  P_{oш p} = 3,47*10^-8 получим :

 

(P_c /P_ш)_{вх ру} ≥ -2ln(2*3,47*10^-8) =33.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                13. Уровень шума на входе решающего устройства.

 

Учитывая только тепловые шумы, мощность шума на входе решающего устройства можно представить выражением :

 

P_{ш вx ру}  = Р_шк + Р_шу = k * ∆f * T_o * k_ру*( ℒ_P + k_шу – 1) ,

 

где Р_шк – мощность шума, порождаемого кабелем на выходе входного усилителя регенератора ;

Р_шу – мощность собственных шумов усилителя на его выходе;

k = 1,38 * 10^-23 Дж/град – постоянная Больцмана ;

∆f – полоса пропускания канала ;

Т₀ = 293 К – абсолютная температура кабеля и усилителя в градусах Кельвина ;

ℒ_P - затухание сигнала в кабеле на регенерационном участке ;

k_ру – коэффициент усиления усилителя по мощности ;

k_шу – коэффициент шума усилителя.

 

Полагая коэффициент  усиления усилителя равным затуханию  кабеля на регенерационном участке  k_ру = ℒ_P  и учитывая, что ℒ_P >> k_шу и ℒ_P >> 1 получим мощность шума на входе решающего устройства в регенераторе :

 

P_{ш вx ру}  = k * ∆f * T_o * ℒ²_P,

 

Допустимое затухание  на регенерационном участке ℒ_P ≤35  дБ, выраженное в разах:

 

 

 

ℒ^’_P =10^ℒ_P ^/10 = 10^35/10 = 10^3,5 = 3162,28

Мощность шума

 

P_швxру = 1,30 *10^-23 *3,3 * 10⁶ *293 *(3162,28)² = 1,26 *10^-7 Вт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            14. Требуемый уровень сигнала на выходе регенератора.

 

Для обеспечения необходимого качества передачи информации, требуемый  уровень сигнала на выходе регенератора Р_{с вых р} может быть определён из формулы (P_c /Р_ш) _{вх ру} ≥ -2ln (2 P_{oш p}). :

 

P_{c вх ру} = -2ln (2 P_{oш p})* Р_{ш вх ру}

 

Поскольку мы полагали, что  k_ру = ℒ_P  , т.е. входной усилитель регенератора компенсирует затухание в кабеле между выходом предыдущего регенератора и входом решающего устройства в последующем регенераторе, то можно считать, что

 

P_{c вх ру} = P_{c вых р}

 

Таким образом получим, что требуемая мощность сигнала  на выходе регенератора будет равна :

Р_{с вых р} = -2 * k * ∆f * Т_о *ℒ²_P ln(2Р_{ош р}).

 

Р_{с вых р} =-2*1,38*10^-23 *3,3*10⁶*293*3162,28² *ln (2*3,47*10^-8)= 43,99*10^-7 Вт.

 

Амплитуда импульсов  на выходе регенератора

U_выхр = √ Р_{с выхр}  |Ζ_в|   =  √ 43,99*10^-7 *140   = 25 мВ.

 

В цифровых системах передачи информации используются сигналы амплитудой 3В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. Структура  сигналов в групповом канале.

 

Временная диаграмма используемых сигналов (рис. 3). На диаграмме следует  отразить конкретные значения амплитуды  импульсов, их длительности и периода  повторения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3. Временная диаграмма используемых сигналов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16. Энтропия  квантирующего устройства.

 

Исходными данными для  расчета энтропии являются закон  распределения мгновенных значений сигнала на входе квантующего  устройства, уровень ограничения  сигналов U_огр (максимально допустимая амплитуда сигналов U_max), допустимая вероятность Р искажений из-за превышения сигналом уровня U_огр , количество уровней квантования G или G_H, шаг квантования q, тип АХ квантователя.

 

Исходные данные для  расчета :

• динамический диапазон сигналов D = 66 дБ, G = 2048 ;
• закон распределения мгновенных значений входных сигналов – нормальный :

 

 

где δ – параметр распределения

Важной характеристикой  квантующего устройства является уровень  ограничения U_огр. Если сигнал на входе устройства превышает U_огр, то в дальнейшем при демодуляции возникают нелинейные искажения. Вероятность появления таких искажений определяется выражением

 

 

Величину U_огр в зависимости от δ выбирают так, чтобы вероятность Р не

 

 

превышала допустимого  уровня. В настоящем курсовом проекте  величины Р, δ , U_огр являются заданными и имеют следующие значения :

 

Р = 0,001 ;   U_огр = 10 В ;   δ = 3,333 В.

 

при этом

ω (U)_н = 0,120 * e^-0,045∙U² ;

 

• АХ квантующего устройства: восьмисегментная с параметром компрессии А = 87,6 , с коэффициентом сжатия динамического диапазона

G_H /G = 0,062, распределение количества уровней квантования в каждом сегменте и шагов квантования представлены в табл. , (выбраны из табл. 5).

 

№ сегм.	1	2	3	4	5	6	7	8
GHi	16	16	16	16	16	16	16	16
qi	qo	qo	2qo	4qo	8qo	16qo	32qo	64 qo