Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2011 в 13:00, курсовая работа

Описание

В курсовій роботі розглянуто класичний метод рішення системи алгебраїчних рівнянь, що має назву «метод Гауса». Було розглянуто загальний підхід рішення в послідовному та паралельному методі, проведена оцінка приросту швидкості та затрат. Також було реалізовано обидва алгоритми на мові програмування С++, паралельний метод розглядався в розгалужені на процеси (Message Passing Interface технологія) та проведено тестування алгоритмів та масивах даних різного об’єму.

Содержание

1. Зміст 2
2. Реферат 3
3. Завдання 3
4. Теоретичне рішення 4
4.1 Суть метода Гауса 4
4.2 Основні положення послідовного рішення 5
4.3 Основні положення паралельного рішення 5
4.4 Оцінка приросту та затрат 6
5. Реалізація алгоритму 9
5.1 Послідовний код 9
5.2 Паралельний код 11
5.3 Тестування 16
6. Висновок 16
7. Література 16

Работа состоит из  1 файл

Дніпропетровський Національний Університет.docx

— 123.19 Кб (Скачать документ)

            for (int j = 0; j < block; j++)

            {

                  procMatrix[j * count + i] *= y;

            } 

      }   //  кінець зворотного ходу

      if (!rank)

      {

//  Запис результату на головному процесі

            WriteFile(line, count, fileOut);

            //printf("complite\n");

         free(line);

      }

      MPI_Finalize(); 

      return 0;

}

 

Тестування

Тестування будемо проводити на наступних дровах:

  • Операційна система Windows Seven Ultimate SP1;
  • процесор AMD Athlon(tm)64 X2 Dual Core Processor 5200+
  • RAM 2 Gbyte
  • Type OS x32
 

     Так як в нас двох ядерний процесор і ми не створюємо локальну топологію  з використанням інших ресурсів, то доцільно тестувати на двох процесах. Об’єм даних різний для того, щоб зрозуміти, з якого моменту (розміру) доцільно використовувати  паралельний метод. Також, ми перевіримо точність методу. Результати послідовного та паралельного методів однакові (перевірялось практично, за допомогою програми порівняння файлів). 

Розмір  даних Послідовний метод

(час виконання)

Паралельний метод
1024 6 5
2048 41 32
3072 119 96
4096 275 206

Висновок

 

     В курсовій роботі було реалізовано програмне  рішення системи рівнянь класичним  методом за допомоги послідовного та паралельного алгоритмів. З отриманих  даних було встановлено, що паралельний  метод значно складніший в реалізації, використовує більше пам’яті для  розрахунків але працює швидше. Також  було встановлено, що точність результату не залежить від обраного методу, а  лише від апаратної точності ділення/множення.

Список  літератури

 
  1. Довідник «Стеля» 2011
  2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Паралельні обчислення. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
  3. Корнеев В.В. Паралельні обчислювальні системи. – М.: Нолідж, 1999.
  4. Таненбаум Э. (2002) . Архітектура комп’ютера. – СПб.: Пітер.

Информация о работе Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь