Контрольная работа по «Логике»

Министерство образования  Республики Беларусь

 

БГУИР

 

Факультет заочного обучения

 

 

Кафедра: Философии

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 1

 

по дисциплине: «Логика»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила студентка гр.           Специальности      ИСиТвЭ		Проверил: Оценка: ________________________ (подпись) ______________________ (дата)
2011

 

Вариант 12

 

План

1. Образование сложных суждений……….…………………………………………………..3
2. Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности……………………………………………………………………………………………...3
3. Установите вид сложных суждений………………………………………………………..5
4. Постройте таблицу истинности для выражения ┐(р->(рvq))……………………………6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Образование сложных суждений

Сложное суждение – это  суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Союз является важнейшим  элементом в структуре сложного суждения. По союзу определяют его вид и логические характеристики. От союза зависят условия истинности сложного суждения. Союзы выражают определенный вид связи предметов. К основным логическим союзам относятся:

1. Отрицание
2. Конъюнкция
3. Дизъюнкция (слабая, сильная)
4. Импликация
5. Эквивалентность

 

2. Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности

Вид сложного суждения зависит от союза. С помощью союзов устанавливается вид сложных суждений. Определив вид можно построить таблицу истинности. Условия истинности сложных суждений основываются на допущении двузначности и задаются при помощи таблиц истинности.

 

1. Таблица истинности для конъюнкции

p, q – пропозициональные переменные, обозначающие простые суждения. Буква “И” означает истину, а буква “Л” означает ложь. Каждой строке таблицы соответствует сложное суждение.

Соединительные (конъюнктивные) суждения истинны тогда, когда истинны все входящие в него простые суждения. Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из ее членов.

2. Таблица истинности для дизъюнкции:

а) слабая дизъюнкция истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции, и ложна, когда все ее члены – ложны;

б) сильная дизъюнкция истинна только при разных логических значениях членов дизъюнкции и ложна при одинаковых.

 

3. Таблица истинности для импликации

Импликативное суждение истинно во всех случаях, кроме одного, когда один член импликации истинен, а другой ложен. То есть в случае, когда причина возникла, а следствие не наступает, вся импликация является ложной.

 

4. Таблица истинности для эквиваленции.

Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они истинны при равных значениях членов эквиваленции и ложны – при разных.

 

5. Таблица истинности для отрицания.

«Отрицание» – унарный  союз. Если исходное суждение истинно, то его отрицание – ложно, и  наоборот.

Сложное суждение может  не только состоять из нескольких простых суждений, но и включать в себя несколько логических союзов. Чтобы установить истинность такого суждения, необходимо установить главный логический союз, указывающий на вид суждения, и построить соответствующую таблицу истинности

 

3. Установите вид следующих сложных суждений и определите их истинность при помощи таблиц истинности.
1. Редакция вправе увеличить или уменьшить размер гонорара.

Сильная дизъюнкция.

И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Данное сложное суждение истинно кроме случая, когда оба  утверждения ложны либо истины. В данном случае редакция вправе выбрать любой один вариант, либо уменьшить, либо увеличить. Редакция не может выбрать одновременно 2 варианта.

Значит данное суждение истинно при выборе одного варианта.

 

2. Банан – пищевое растение и источник доходов для экспортирующих стран.

Конъюнкция.

  Данное суждение истинно, если обе части истинны. В данном суждении обе части верны, следовательно, суждение истинно.

И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

 

3. Он сейчас находится в Минске или в Петербурге.

Сильная дизъюнкция.

И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Данное сложное суждение истинно кроме случая, когда оба  утверждения ложны либо истины. В  данном случае он не может одновременно находится в двух местах, а значит одно утверждение верно, а другое истинно.

Значит данное суждение истинно при выборе одного варианта.

 

4. Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку.

И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Данное суждение является истинным, т.к. кукушка хвалит только тогда, когда её хвалят, а значит, если её не будут хвалить, то и она перестанет.

 

5. Если к 2 прибавить 2, то получится 4.

И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

Данное суждение ложно, только если первая часть истина, а  другая ложна. В данном случае оба  выражения истинны. Вторая часть  является следствием первой, а значит оно верно, если первое верно.

 

 

4. Постройте таблицу истинности для выражения  ┐(р®(рvq))

p	q	рvq	р®(рvq)	┐(р®(рvq))
И	И	И	И	Л
И	Л	И	И	Л
Л	И	И	И	Л
Л	Л	Л	И	Л

 

Выражение является ложным. Главным  логическим союзом данного выражения  является ® (отрицание).