Анализ процесса функционирования системы

Содержание

 

1 Задание

       

     Разработать машинную модель ПФ абонентской и магистральной сетей ВС для оценки среднего времени обработки информации.

Описание  процесса:

     Для коллективного пользования ВС используются магистральные сети, реализующие обмен информации между центрами коллективного пользования, терминальной (абонентской) и ЭВМ.

     Информация, требующая обработки поступает  с терминалов пользователей в виде сообщений q с интенсивностью λ сообщений в секунду.

Абонентская ЭВМ, подключенная к узлу коммутации, производительностью h бит/с обрабатывает поступающую от концентраторов информацию. Вычислительные машины обслуживают по k терминалов каждая, передавая данные к ЭВМ со скоростью В бит/с. При перегрузке по вычислительной мощности абонентской ЭВМ подключается главная ЭВМ. Суммарная производительность этих 2-х машин H бит/с (предполагается, что процесс коммутации выполняются мгновенно). С помощью машинного моделирования необходимо оценить среднее время обработки информации в ЭВМ.

      Моделируемая  система приведена на рисунке 1.1  

Рис 1.1 Взаимодействие абонентской и магистральных сетей.

 

2 Введение

 

     Бурное  и стремительное развитие ЭВМ  привело к возможности решения  многих технических задач в различных  отраслях науки и  техники. Появляется острая необходимость в моделировании изучаемых явлений.

     Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом  оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

       Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом. Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

     В научных исследованиях большую  роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных и наблюдений. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена и ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

     Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями. Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом.

     Гипотезы  и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам: такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами, модель — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

     Определение моделирования. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

     Математическое  моделирование на ЭВМ является прогрессивным  и экономичным способом исследования и проектирования новых изделий. Однако успешное решение инженерных задач методом математического моделирования на ЭВМ в значительной степени зависит от использования математических моделей, от их способности давать новую информацию в процессе исследования ее модели и возможности реализации модели на ЭВМ.

     Моделирование применяют для анализа вариантов построения системы. При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, выполняют имитацию в экстремальных условиях, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. А искусственное создание таких условий на действующей системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям, если система не справится со своими функциональными обязанностями.

     Для того чтобы избежать таких катастрофических последствий, следует промоделировать систему при экстремальных условиях. Наиболее быстрым и экономически выгодным является математическое машинное моделирование. При моделировании, для реализации математического моделирования на ЭВМ следует использовать либо специальные пакеты прикладных программ, либо реализовать моделирующий алгоритм на одном из языков программирования, например, Pascal, C++, Delphi.

 

3 Анализ процесса функционирования системы (ПФС)

     При анализе процесса функционирования системы необходимо определить, каким образом происходит функционирование моделируемой системы, т.е. составим концептуальную модель данного процесса.

     Процесс функционирования системы можно  представить следующим образом:

     Обмен информации между центрами коллективного  пользования и абонентской сетью, обеспечивают обмен информации между пользователем и ЭВМ.

     Основные  структурные элементы сети:

1. центры коммутационных потоков информации; обеспечивают выполнение основных операций по управлению сетью, включая коммутацию и маршрутизацию потоков информации.
2. концентраторы; обеспечивают сопряжение входных низкоскоростных каналов связи с выходными высокоскоростными каналами связи.
3. терминалы; обеспечивают организацию доступа пользователей к ресурсам сети и функции по локальной обработке информации.
4. каналы связи; осуществляют обмен информации между узлами сети (узлами коммутации, концентраторами, терминалами) с требуемыми качествами.

     Информация, требующая обработки поступает  с терминалов пользователей в  виде сообщений q бит (1 бит – 10110011), с интенсивностью l (сообщений/сек.). Абонентская ЭВМ, подключенная к узлу коммутации производительностью h (бит/ сек) обрабатывает поступающую от концентраторов информацию. Мультиплексные каналы обслуживают по К терминалов каждый, передавая данные к ЭВМ со скоростью В.

     При недостатке вычислительной мощности для обработки информации пользователей абонентская ЭВМ через узлы коммутации и магистральные каналы связи с пропускной способностью С (бит/сек) подключаются посредством центра коммутации к главной ЭВМ, которая имеет суммарную производительность h (бит/сек), при этом предполагается, что процессы коммутации выполняются практически мгновенно.

     Необходимо  оценить среднее время обработки  информации (То); вероятность отказа в выполнении работ в случае работы только с абонентской машиной (Раб=?); вероятность отключения главной машины (Рот. гл.=?).

     При реализации процесса функционирования системы необходимо определить, какая  математическая схема будет оптимальна для данного процесса. Существуют P,Q,N,A,F,D математические схемы.

       Для описания процесса функционирования абонентских и магистральных сетей ВС целесообразно использовать «Q – схемы», т.к. из описания процесса функционирования системы видно, что система использует случайные моменты времени поступления информации пользователе с терминалов к абонентской сети, а также процессов при недостатке вычислительной мощности абонентской ЭВМ.

Также эти схемы наиболее просты для  представления моделируемого процесса, наиболее понятны. Но в тоже время  «Q – схемы» охватывают широкий круг различных по своей природе процессов, таких как: экономические, производственные, технические и др. 

 

4 Типовая математическая схема процесса функционирования

 

 Из анализа  процесса функционирования мы выяснили, что рациональнее в нашем случае будет использование q – схемы, с 2 параллельными каналами обслуживания, а также связи, управляющей блокировкой. При разработке типовой математической схемы на базе Q – схемы следует использовать всю информацию, описанную в анализе процесса функционирования абонентской и магистральной сети.

     В качестве входного потока И рассматривается поток сообщений от терминалов, т.е. поток на выходе концентратора. Выходной поток Q схемы составляют обслуженные (заявки) сообщения при работе каналов К1 и К2, и потерянные сообщения при блокировке канала К2.  В такой постановке решение задачи аналитическим методом (в явном виде) с использованием теории массового обслуживания. Не представляется возможным из – за стохастического характера работы механизма блокировки, поэтому для оценки интересующих характеристик воспользуемся методом имитационного моделирования.

                   Уравнения модели:

     1)  При заблокировке К2 среднее время обработки информации Т0 и вероятность отказа в обслуживании Рот:

     Т0 = 2q/ B+g/h;                 {характеристики для К1 (абонентской машины)}

     Рот.= (le-h)/n;

2. При работе К1 и К2

                     Т0 = 2q/B + (h*(2q/C+q/h)) / (le-h);       Pот = 0;

Т0 –  среднее время обслуживания 1 сообщения;

Рот  - вероятность отказа в обслуживании

Le – суммарный поток сообщений (интенсивность выходного потока сообщений)

К –  количество терминалов, обслуженных  мультиплексным каналом;

n – Количество мультиплексных каналов;

q – Емкость сообщений (в битах);

l – Интенсивность потока сообщений от 1 терминала;

h – Производительность абонентской ЭВМ (К1);

H – Производительность главной ЭВМ (К2);

В –  пропускная способность каналов  ЭВМ;

С –  пропускная способность магистрального канала связи.

 

5 Разработка схемы моделирующего алгоритма

     Наибольшее  распространение на данный момент получили следующие моделирующие алгоритмы:

1. Детерминированный моделирующий алгоритм «принцип ∆T». Его специфика заключается в наличии постоянного шага ∆t=const;
2. Синхронный моделирующий алгоритм «принцип ∆Z». Его специфика заключается в том, что за синхронизирующий элемент чаще всего принимают источник.
3. Асинхронный моделирующий алгоритм. Этот алгоритм отличается от синхронного отсутствием синхронизирующего элемента. Причем очередному шагу моделирования соответствует особое состояние, то есть момент окончания обслуживания заявки одним из каналов и (или) момент поступления заявки из источника. t_n=min(min t_i,j,min t_m), где первый параметр минимальное время обслуживания заявки в канале, а второй время формирования заявки в источнике. 

     Среди перечисленных моделирующих алгоритмов подберем алгоритм, удовлетворяющий  условиям данной задачи. Так как  время поступления информации с терминалов, так и передача их в абонентскую ЭВМ происходит случайным образом, то применить шаг моделирования равный константе не целесообразно, так как абонентская ЭВМ не может принимать информацию постоянно через определенный промежуток времени, следовательно, 1 моделирующий алгоритм не подходит для решения данной задачи.