Современные технологии обработки информации

Отклонение - наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного  значения величины от её истинного  значения. Погрешность измерения  является характеристикой (мерой) точности измерения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Обработка  данных метеостанции

 

Чтобы осуществить  обработку данных метеостанции, рассчитать все требуемые значения, мы воспользуемся программой Microsoft Office Excel. Для этого рассмотрим основные ее функции, которые понадобятся нам для решения задачи.

1. Функция «СУММ»

Суммирует все числа в интервале ячеек.

СУММ(число1;число2; ...)

Число1, число2, ...  — от 1 до 255 аргументов, для которых требуется определить итог или сумму.

Замечания

• Учитываются числа, логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов. См. ниже первый и второй примеры.
• Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа в массиве или ссылке. Пустые ячейки, логические значения и текст в массиве или ссылке игнорируются. См. ниже третий пример.
• Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.

2. Функция «МАКС»

Возвращает наибольшее значение из набора значений.

МАКС(число1;число2; ...)

Число1, число2,...  — от 1 до 255 чисел, среди которых требуется найти наибольшее.

Замечания

• Аргументы должны быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
• Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые введены непосредственно в список аргументов.
• Если аргумент является массивом или ссылкой, то в нем учитываются только числа или ссылки. Пустые ячейки, логические значения и текст в массиве или ссылке игнорируются.
• Если аргументы не содержат чисел, функция МАКС возвращает значение 0 (ноль).
• Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, приводят в возникновению ошибок.
• Если в ссылку в качестве части вычислений необходимо добавить логические значения и текстовые представления, воспользуйтесь функцией МАКСА.

3. Функция «МИНА»

Возвращает наименьшее значение в списке аргументов.

МИНА (значение1;значение2;...)

Значение1, значение2,...  — от 1 до 255 значений, среди которых требуется найти наименьшее.

Замечания

• Аргументами могут быть: числа; имена; массивы или ссылки, содержащие числа; текстовые представления чисел, логические значения (например, ИСТИНА или ЛОЖЬ) в ссылке.
• Если аргументом является массив или ссылка, учитываются только значения массива или ссылки. Пустые ячейки и текст в массиве или ссылке игнорируются.
• Аргументы, содержащие значение ИСТИНА интерпретируются как 1, аргументы, содержащие текст или значение ЛОЖЬ, интерпретируются как 0 (ноль).
• Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, приводят к возникновению ошибок.
• Если аргументы не содержат значений, функция МИНА возвращает значение 0 (ноль).
• Если в ссылку в качестве части вычисления не требуется добавлять логические значения и текстовые представления, воспользуйтесь функцией МИН.

 

4. Функция «СРЗНАЧ»

Возвращает среднее арифметическое своих аргументов.

СРЗНАЧ(число1; число2; ...)

Число1, число2, ...   — от 1 до 255 аргументов, для которых вычисляется среднее.

Замечания

• Аргументы могут быть либо числами, либо именами, массивами или ссылками, содержащими числа.
• Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
• Аргументы, являющиеся значениями ошибок или текстом, которые не могут быть преобразованы в числа, вызывают ошибки.
• Если логические значения и текстовые представления чисел необходимо включить в ссылку в качестве части расчета, используйте функцию СРЗНАЧА.

Функция СРЗНАЧА оценивает степень централизации данных — расположение центра группы чисел в статистическом распределении. Существует три способа оценки степени централизации:

Среднее значение   — это среднее арифметическое, рассчитанное путем сложения группы чисел и деления на количество этих чисел.

Медиана   — это число, которое находится в середине группы является серединой множества чисел; значения половины чисел в группе чисел больше медианы, значения другой половины — меньше.

Мода   — это число, которое встречается наиболее часто в группе чисел.

При симметричном распределении множества чисел эти величины оценки степени централизации равны. При ассиметричном распределении множества чисел они могут отличаться.

Вычисляя средние значения ячеек, следует учитывать различие между пустыми ячейками и ячейками, содержащими нулевые значения, особенно если не установлен флажок Отображать нули в ячейках с нулевыми значениями в разделе Работа с приложениями Office (раздел категории Дополнительно диалогового окнаПараметры Excel в меню Файл). Пустые ячейки не учитываются, но нулевые значения учитываются.

5. Функция «СТАНДОТКЛОН»

Оценивает стандартное отклонение по выборке.

Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.

СТАНДОТКЛОН(число1; число2; ...)

Число1, число2,...   — от 1 до 255 числовых аргументов, соответствующих выборке из генеральной совокупности. Вместо аргументов, разделенных точкой с запятой, можно использовать массив или ссылку на массив.

Замечания

• Функция СТАНДОТКЛОН предполагает, что аргументы являются только выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, то стандартное отклонение следует вычислять с помощью функции СТАНДОТКЛОНП.
• Стандартное отклонение вычисляется с использованием «n-1» метода.
• Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
• Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
• Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
• Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.
• Чтобы включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте функцию СТАНДОТКЛОНА.

С помощью рассмотренных алгоритмов и функций, проведем обработку данных некоторой метеостанции за 5 лет. Для обработки данных воспользуемся программой Microsoft Office Excel.

1)Данные по метеостанции возьмем из таблицы, которая дана в задании.

2)Далее поместим эту таблицу в Microsoft Office Excel (см. «Рисунок 1 – Таблица исходных данных»).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 –  Таблица исходных данных

 

3) Сначала, рассчитаем суммарное количество осадков, выпавших в течение 5-ти лет, за каждый месяц. Для этого, поместим курсор в ячейку G2 и воспользуемся функцией СУММ, сложив значения ячеек B2:F2. Таким образом, мы получим суммарное количество осадков, выпавших в Январе в каждом из рассматриваемых годов (см. «Рисунок 2 – Ежемесячное количество осадков за 5 лет»). Так, растянув ячейку G2, содержащую формулу, мы получим, что каждая ячейка G2:G13 содержит подобные формулы, для расчета суммарного количества осадков за каждый месяц.

 

Рисунок 2 – Ежемесячное количество осадков за 5 лет

 

4) Далее, с помощью этой же функции, рассчитаем суммарное количество осадков, выпавших в каждом рассматриваемом году. Поместим курсор в ячейку В15. Найдем с помощью функции СУММ сумму осадков, выпавших в каждом месяце 2000 года, то есть сумму значений ячеек B2:B13, тем самым рассчитав выпавшее количество осадков в 2000 году.

Затем, аналогичным  образом, растянув ячейку В15, содержащую формулу, мы получим, что каждая ячейка В15:G15 содержит подобные формулы, для расчета суммарного количества осадков за каждый год и, в том числе, за 5 лет (см. «Рисунок 3 – Суммарное ежегодное количество осадков»).

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – Суммарное ежегодное количество осадков

5) Следующим этапом станет расчет максимального месячного значения выпадения осадков за каждый год, в том числе и максимального значения суммарного выпадения осадков за каждый месяц в течение 5 лет.

Для этого, воспользуемся функцией МАКС. Напишем  формулу в ячейку В16 и рассчитаем максимальное значение среди ячеек B2:B13. Затем, ячейку с формулой растянем на ячейки С16:G16. Таким образом, найдем максимальное значение выпавших осадков в каждом, отдельно взятом году, и максимальное значение суммарного месячного объема выпадения осадков

(см. «Рисунок 4 – Максимальное ежегодное количество осадков»).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Максимальное ежегодное количество осадков

 

6) Чтобы рассчитать минимальное месячное значение выпадения осадков за каждый год, в том числе и минимальное значение суммарного выпадения осадков за каждый месяц в течение 5 лет, воспользуемся формулой МИНА.

Напишем формулу в ячейку В17 и рассчитаем минимальное значение среди ячеек B2:B13. Затем, ячейку с формулой растянем на ячейки С17:G17. Таким образом, найдем минимальное значение выпавших осадков в каждом, отдельно взятом году, и минимальное значение суммарного месячного объема выпадения осадков (см. «Рисунок 5 – Минимальное ежегодное количество осадков»).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Минимальное ежегодное количество осадков

 

7)Далее, необходимо рассчитать среднее месячное значение количества выпавших осадков за каждый год. А также среднее значение суммарного  ежемесячного количества осадков за 5 лет.

Используя функцию  СРЗНАЧ, чтобы решить поставленную задачу, найдем среднее значение ячеек  В2:В13. Ячейку с формулой  В18 растянем на ячейки С18:G18.

(см. «Рисунок 6 – Среднее месячное значение количества выпавших осадков за каждый год»).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – Среднее месячное значение количества

выпавших  осадков за каждый год

 

8) Последним этапом в обработке данных метеостанции является нахождение стандартного отклонения от среднего значения. Нам нужно узнать, насколько широко происходит разброс значений количества выпавших ежемесячно осадков в течение года от его среднего значения.

Чтобы не считать отклонение от среднего значения в каждом месяце, и затем только находить среднее значение отклонения среди полученных результатов, удобнее всего воспользоваться функцией СТАНДОТКЛОН, которая единовременно выполнит все эти действия. Запишем формулу в ячейку В19, чтобы найти стандартное отклонение значений ячеек В2:В13 от среднего значения, рассчитанного в ячейке В18. Затем растянем эту формулу на ячейки  С19:G19.

(см. «Рисунок 7 – Стандартное отклонение количества выпавших осадков за каждый год от среднего значения»).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 – Стандартное отклонение количества выпавших осадков

за каждый год от среднего значения

 

Так, мы рассчитали искомое отклонение количества выпавших осадков от среднего значения в каждом году по отдельности, а также стандартное  отклонение от среднего значения ежемесячного количества осадков, выпадающего в  определенный месяц  в течение 5 лет. Результат последнего находится  в ячейке G19.