Шпаргалка по "Информационным системам в экономике"

   Пример. Пусть дано отношение с информацией  о поставщиках, включающих наименование и месторасположение:

   Таблица 11 Отношение A (Поставщики)

   Проекция  будет иметь вид:

   Таблица 12 Отношение A[Город поставщика]

   Соединение

   Общая операция соединения

   Соединением отношений A и B по условию  называется отношение (A TIMES B) WYERE c. c представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношений A и B и (или) скалярные выражения. Таким образом, операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях A и B имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

   Тэта-соединение

   Пусть отношение A содержит атрибут X, отношение B содержит атрибут Y, а θ - один из операторов сравнения (<, >, >=, <= и т.д.). Тогда θ-соединением отношения A по атрибуту X с отношением B по атрибуту Y называют отношение (A TIMES B) WHERE XθY или A[XθY]B. Это частный случай операции общего соединения.

   Пример. Рассмотрим некоторую компанию, в  которой хранятся данные о поставщиках  и поставляемых деталях. Пусть поставщикам  и деталям присвоен некий статус. Пусть бизнес компании организован таким образом, что поставщики имеют право поставлять только те детали, статус которых не выше статуса поставщика (смысл этого может быть в том, что хороший поставщик с высоким статусом может поставлять больше разновидностей деталей, а плохой поставщик с низким статусом может поставлять только ограниченный список деталей, важность которых (статус детали) не очень высока).

   Таблица 13 Отношение A (Поставщики)

   Таблица 14 Отношение B (Детали)

   Ответ на вопрос "какие поставщики имеют  право поставлять какие детали?" дает -соединение :

   Таблица 15 Отношение "Какие поставщики поставляют какие детали"

   Естественное  соединение

   Пусть даны отношения A(A₁, A₂,…,A_n , X₁, X₂,…,X_n) и B(X₁, X₂,…,X_n , B₁, B₂,…,B_m), имеющие одинаковые атрибуты X₁, X₂,…,X_n (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах). Тогда естественным соединением отношений A и B называется отношение с заголовком (A₁, A₂,…,A_n , X₁, X₂,…,X_n , B₁, B₂,…,B_m) и телом, содержащим множество кортежей (a₁, a₂,…, a_n, x₁, x₂,…, x_n, b₁, b₂…, b_n) таких, что (a₁, a₂,…, a_n, x₁, x₂,…, x_n,)ÎA и (x₁, x₂,…, x_n, b₁, b₂…, b_n)ÎB. Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис: A JOIN B. Естественное соединение производится по всем одинаковым атрибутам.

   Естественное  соединение эквивалентно следующей  последовательности реляционных операций:

1. Переименовать одинаковые атрибуты в отношениях
2. Выполнить декартово произведение отношений
3. Выполнить выборку по совпадающим значениям атрибутов, имевших одинаковые имена
4. Выполнить проекцию, удалив повторяющиеся атрибуты
5. Переименовать атрибуты, вернув им первоначальные имена

   Пример. В предыдущем примере ответ на вопрос "какие детали поставляются поставщиками", более просто записывается в виде естественного соединения трех отношений P JOIN PD JOIN D (для удобства просмотра порядок атрибутов  изменен, это является допустимым по свойствам отношений):

   Таблица 20 Отношение P JOIN PD JOIN D

   Деление

   Пусть даны отношения A(X₁, X₂,…, X_n , Y₁, Y₂,…,Y_m) и B (Y₁, Y₂,…,Y_m), причем атрибуты Y₁, Y₂,…,Y_m - общие для двух отношений. Делением отношений A на B называется отношение с заголовком (X₁, X₂,…, X_n) и телом, содержащим множество кортежей (x₁, x₂,…, x_n) таких, что для всех кортежей (y₁, y₂,…, y_m)ÎB в отношении найдется кортеж (x₁, x₂,…, x_n , y₁, y₂,…, y_m). Отношение A выступает в роли делимого, отношение B выступает в роли делителя. Синтаксис операции деления: A DEVIDBY B.

   Пример. В примере с поставщиками, деталями и поставками ответим на вопрос, "какие поставщики поставляют все  детали?". В качестве делимого возьмем  проекцию X=PD[PNUM, DNUM], содержащую номера поставщиков и номера поставляемых ими деталей:

   Таблица 21 Проекция X=PD[PNUM,DNUM]

   В качестве делителя возьмем проекцию Y=D[DNUM], содержащую список номеров всех деталей (не обязательно поставляемых кем-либо):

   Таблица 22 Проекция Y=D[DNUM]

   Деление  дает список номеров поставщиков, поставляющих все детали:

   Таблица 23 Отношение X DEVIDEBY Y

23. Фактографические  системы. Концептуальные средства описания предметной области

     Поскольку объектное ядро произвольной предметной области потенциально содержит бесконечное число объектов, которые находятся в потенциально бесконечном множестве взаимосвязей, то становится ясным, что прямой подход к описанию предметной области через описание всех объектов и взаимосвязей между ними обречен на провал. _ Очевидной альтернативой в этой ситуации является подход к описанию предметной области, фиксирующий только то общее, что является неизменным и характеризует ситуацию в любой момент времени, или, говоря иными словами, отражающий семантику предметной области.

     Отсюда  следует, что необходимы специальные  средства описания предметной области, которые были бы применимы к любым областям, достаточно просто интерпретировались в конкретном фрагменте внешнего мира и одновременно являлись точными, структурированными и обозримыми (конечными). Приспособленность указанных средств для описания любой предметной области означает, что они обязаны быть достаточно универсальными. Для обеспечения универсальности необходима высокая общность, абстрактность системы базисных метапонятий и правил порождения новых понятий, которые допускают интерпретацию в любой предметной области. В силу своей абстрактности средства описания предметной области называются концептуальными.

     Тип - это понятие, объединяющее все объекты данного типа. В отличие от объекта, существующего в данный момент в конкретном месте, тип не имеет пространственно-временной локализации. Он охватывает все существовавшие, существующие и мыслимые объекты, относимые к данному типу. Типы обеспечивают непротиворечивое объединение локальных "точек зрения" различных групп пользователей. Каждый тип имеет уникальное имя. Например, при описании учебного процесса могут быть введены следующие типы людей: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ, СТУДЕНТ, АСПИРАНТ и т. д.

     Считается, что в каждом состоянии предметной области любой объект имеет один или несколько типов. Множество  типов данной предметной области, снабженное некоторой структурой, является моделью в математическом смысле. Эту модель естественно называть концептуальной моделью или схемой предметной области.

     Отметим, что различны не только множества  типов различных предметных областей, но и связи между ними. Поэтому для концептуальных моделей предметных областей, по-видимому, нельзя указать общую структуру или, более точно, указать общую сигнатуру отношений и операций. Однако некоторые базовые типы, отношения и операции целесообразно включать в любую концептуальную схему.