Кодирование информации

9. #FFFFFF - белый, #000000 - черный,

10. #CCCCCC и любой цвет, где R = G = B, - это серый разных яркостей:

11. #FF0000 - красный, #00FF00 - зеленый, #0000FF - синий,

12. #FFFF00 - желтый, #FF00FF - фиолетовый, #00FFFF - цвет морской волны;

13. Чтобы получить светлый оттенок какого-то «чистого» цвета, нужно одинаково увеличить нулевые составляющие; например, чтобы получить светло-красный цвет, нужно сделать максимальной красную составляющую и, кроме этого, одинаково увеличить остальные - синюю и зеленую: #FF9999 (сравните с красным - #FF0000);

14. Чтобы получить темный оттенок чистого цвета, нужно одинаково уменьшить все составляющие, например, #660066 - это темно-фиолетовый цвет (сравните с фиолетовым #FF00FF).

Пример задания

Для хранения растрового изображения размером 16Ч16 пикселя отвели 256 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 128 2) 3 3)256 4) 8

В таких задачах вся игра идет на двух формулах: и (обозначения см. выше), поэтому нужно выполнить следующие действия:

1) Найти общее количество пикселей Q;

2) Перевести объем памяти M в биты;

3) Найти количество бит на пиксель;

4) По таблице степеней двойки найти количество цветов N.

Рекомендации по упрощению больших чисел:

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как:

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29, 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212, 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

1 байт = 8 бит = 23 бит,

1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта = 210 * 23 бит = 213 бит,

1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта = 210 * 210 байта = 220 байта = 220 * 23 бит = 223 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

1. При умножении степени при одинаковых основаниях складываются;

2. … а при делении – вычитаются.

Решение:

1) Находим общее количество пикселей;

2) Находим объем памяти в битах М = 256 байт = 28 байт = бит = 211 бит;

3) Определяем количество бит на пиксель: бит на пиксель;

4) По таблице степеней двойки находим, что 8 бит позволяют закодировать 28 = 256 цветов;

5) Поэтому правильный ответ - 3.

При решении данного задания необходимо обратить внимание на следующее:

1. Если перепутать количество цветов и количество бит на пиксель (или невнимательно прочитать условие), можно остановиться на п. 3, считая это окончательным ответом (неверный ответ 4);

2. Если перепутать количество цветов и количество бит на пиксель и применить таблицу «в обратную сторону», получаем неверный ответ 2.

В7: Тема: Определение скорости передачи информации при заданной пропускной способности канала.

Для решения задач по данной теме необходимо знать следующие теоретические сведения:

1. «Физический» аналог задачи:

Сколько лимонада перекачается по трубе за 1 час?

Ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л

2. Любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля);

3. Объем переданной информации вычисляется по формуле , где - пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а - время передачи (Крылов С.С. 2011).

Пример задания

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 125 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

1) Выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения:

256 000 бит/c = 256 · 1000 бит/с = 28 · 125 · 8 бит/с = 28 · 53 · 23 бит/с = 211 · 53 бит/с;

125 Кбайт = 53 Кбайт = 53 · 213 бит;

2) Чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

3) таким образом, ответ - 4 с.

При решении данного задания может возникнуть сложность в следующем:

1. Вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки);

2. Несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения:

биты/с - биты, байты/с - байты, Кбайты/с – Кбайты;

3. Чтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины.

Пример задания

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1) Выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи - в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах:

1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 22 · 15 с;

128 000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27 · 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210 · 53 бит/с = 27 · 53 байт/с = Кбайт/с = Кбайт/с;

2) Чтобы найти объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Кбайт/с = Кбайт = 937,5 Кбайт

3) Таким образом, ответ - 937,5 Кбайт (Самылкина Н.Н. 2010).

2.3 Решение задач на кодирование информации

Кодирование текстовой информации

Задание №1: Считая, что каждый символ кодируется 16 битами, оцените информационный объем сообщения в кодировке Unicod:

Привычка свыше нам дана: Замена счастью она.

Ответ: 44*16=704 бита

Задание №2: Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено», «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Ответ: 6 лампочек, три состояния,18 вариантов.

Задание №3: В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимального возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Ответ: Устройство засчитывала в минимальном количестве бит, это значит 1 спортсмен =1бит, прошло 70 спортсменов, значит 70*1=70бит.

Кодирование графической информации

Задание №1:. Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку:

Таблица 3

«Графические режимы экрана монитора»

Решение:

1.      Всего точек на экране (разрешающая способность): 640 * 480 = 307200
2. Необходимый объем видеопамяти V= 4 бит * 307200 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт.
3. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов. При расчетах учащийся пользуется калькулятором для экономии времени.

Таблица 4

«Графические режимы экрана монитора»

Ответ: