3D MAX

3DS Max бағдарламасында сплайндар мен  полигональдардың жұмыс жасау  мүмкіндіктері анықталып қолдану  аясы көрсетілді.

Сплайндар дегеніміз не? Бұл екі өлшемді  геометриялық фигуралар. Сплайндар  ретінде еркін нысандағы сызықтар, сондай-ақ тік үшбұрыштар, жұлдызнамалар, эллипстер және тағы басқа осы  сияқты геометриялық фигуралар да болуы  мүмкін. Егер  дайын примитивтер қажет болса, талап етілген типтегі   Object Type  орамасын таңдаңыз. 3 ds Max шыңдардың төрт типі пайдаланылады.

Corner (бұрыштық)-мұндай шыңдарға  түзу сигменттер қиылысады. (1.1 сурет).

 

 

 

 

 

 

1. сурет. Corner шыңы.

Smooth (Тегістелген)- сплайн қисығы  иілмелі жүргізіледі және ол  екі жағынан да сегменттердің  бірдей қисығына ие.(1.2 сурет).

 

 

 

 

 

2. сурет.Smooth шыңы.

Besier (Безье) – тегістелгенге ұқсас,  бірақ сплайн сегменттердің қисықтарын  оның екі жағынан да өзгертуге  мүмкіндік береді. Манипуляторларды қозғай отырып, сплайн сегменттері шыңдарға  шығып, және одан түсетін бағыттарды өзгертуге, ал қалам ұзындығын өзгерте отырып, сплайн сегменттерінің қисығын реттеуге  болады. (1.3 сурет).

 

 

 

 

 

     1.3 сурет. Besier (Безье) шыңы.

Besier Corner (Безье бұрышы) - Besier (Безье)  шыңдары сияқты жанама вектормен  жабдықталған, бірақ жанамалары  бір-бірімен кескінделген байланыспаған  және Безье қаламдарын тәуелсіз  ауыстыруға болады. (1.4 сурет). 

 

 

 

 

      1.4 сурет. Besier Corner шыңы.

3 ds Max ортасындағы модельдердің көпшілігімен  құру параметрлік объектілерді  пайдаланудан басталады. Еске  салатын нәрсе, параметрлік объект-бұл  қондырғылар немесе параметрлердің  жиынтығымен анықталады, яғни оның  формасының нақты емес сипаты  қолданылмайды. Олар құрылыс блоктарды  қамтамасыз етеді, олардың көмегімен  көптеген басқа формалар құрылады. Примитивтерді каркас пен шыңды  құру үшін негіз ретінде қолданылады.  Параметрлік объект модельдеу  мен анимацияның маңызды бағыттарын  қамтамасыз етеді. Мұндай операциялардың  мысалдары мыналар болып табылады:

• Модификаторлардың бірінің көмегімен объектілерді бір-біріне қосу, атау құрамына Edit сөзі кіреді;
• Модификаторлар қиылысын бұзу.

Модификаторлар  объекті кеңістігіндегі ішкі объектілермен  жұмыс істейтін болғандықтан, олар келесі сипаттамаларға ие.

• объектінің жағдайына және сахнадағы оның бағдарына тәуелді емес;
• оларды қолдану сәтінде модификаторлар мен объекті құрылымын қолдану тәртібіне байланысты
• модификаторларды бүкіл объектіге немесе ішкі объектілерді ішінара таңдауға болады.

Осы себептен модельдеу торлы қабықшаларды түзеткіш құрамымен жалғастыруға тура келеді, оларды осы мақсаттар үшін Editable Mesh қалыптасуы немесе ішкі объектінің қажетті деңгейіне қол жеткізуге мүмкіндік беретін модификаторларды қосуға болады.[1]

2. Қорғауға ұсынылған екінші қағидада, 3DS Max бағдарламасы арқылы үшөлшемді кеңістікте геометриялық фигураларды модельдеу негіздері қарастырылды.

Жоғары математика пәнінде геометриялық фигураларды 3DS Max бағдарламасы арқылы визуализациялау нәтижесінде тек сапалы білім ғана емес, әр түрлі техникалық, медициналық мәселелерді шешіге қолдануға болады.

Бастапқы  модель деп анықталған жағдайда объектіні  алмастыратын қандай да бір көмекші  объкті аталған. Сондықтан табиғат  заңдарының әмбебаптығы, модельдеудің жалпылығы, жэне біздің білімдерімізді модель түрінде бейнелеудің мүмкідіктері сәйкесіз болды. Уақыт өте келе нақты  объектілер жасанды сызбалардың, суреттердің, карталардың модельдік ерекшеліктері  арқылы сипаттала бастады. Келесі қадамда  модель ретінде нақты объект ғана емес абстрактылы, идеиалдық құрлымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері  белгілі болды.

   Сфераның сыртқы аудандық

пішіні   S = 4πr²  ,    S = πd²

Сфераның өлшемі

1.5 сурет  Сфераның үш өлшемді сыртқы пішіні

 

 

Мұның мысалы математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен айналысаты математиктер мен философтардың  еңдектерінің нэтижесінде модельдер  теориясы жасалды. Онда модель бір абстрактылы  математикалық құрылымның басқасына  бейнелеу, түрлендіру нәтижесі болып анықталады. Тор — осьтің шетімен айналғандағы пайда болғангеометриялық фигура. Оның теңдеуі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6 сурет. 3ds max бағдарламасы арқылы салынған тор фигурасы.

 
ХХ-ғасырда модель түсінігі нақты  және идеалдық модельдерді қатар  қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі математикалық  модельдер шеңберінен шығып, элем туралы білімдер мен танымдардың барлығына  қатысты болды. Модель түсінігінің  айналасындағы кең талқылаудың  қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет. Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми 
пәндер аясында, содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын модель ретінде танылды.[4]

3DS Max бағдарламасының көмегімен  жоғарғы математикада кездесетін  екі өлшемді сплайндар мен  полигональдарды үш өлшемді кеңістікте модельдеу жасалды. Ғылыми зерттеу белгілі пәндік саласындағы процесі, объектісі немесе белгілі мақсаты мен құбылыстары. Зерттеу процесі субъекті енгізіледі және объектінің қасиеттерінде орындау әрекетінде субъект - зерттеушінің маңызды көзқарас бағасымен заңға сыйымды қатынастары арадағы көрсеткіш қасиеттерімен қорытындылады. Үлгілеу ең тиімді зерттеу әдістері болып саналады. Түрп нұсқа объектісі зерттеук қасиеттеріне зерттеуші көзқарасымен арнайы зерттеу үлгілерімен ол салуында қорытындылады. Кең мағынасында үлгі шынайы әлемін тану үшін пайдаланым үлгілерін және зерттелетін салу әдістері зерттеу тәртібін көрсетеді. Үлгілеу ғылыми тәртібі болып, бірнеше арнайы ұғымдарын ұстап осы ғылымның әдістемелік негіздерін құрайды. (Ғылыми концептуалдық бөлімі)

Тиісті үлгілеу зерттеу әдістерімен  сол пәндік саласындарын зерттеп, үлгінің  философиялық тұжырымдамасын бейне  теориясы және тану теориясы құрайды, ал әдістемелік үлгілеу негізін  зерттеу тәртіптері және математикалық  логикасы, математикалық санағы, тәжірибе теориясы, ұқсастық теориясы құрайды. Осы бөлімінде келешекте жасалатын  тиісті объектілерін және шынайы бар  объектілерін үлгілеу бойынша ғылыми негізгі ахуалдарын қарастырған.  Математикалық фигуралардың үшөлшемді моделін құруға (Lathe) айналдыру әдісі өте ыңғайлы және жақсы келеді. Мысалыға: 1.7 сурет көрсетілген.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7 сурет. (Lathe) командасы арқылы орындалған конустық бет геометриялық фигурасы толық 360 градуске бұрылуы.

 

Ақпараттық  модель – бұл кең көлемде ойлағанда кез-келген объектінің ойша немесе шартты пігіні (24,66) ойша модельдеу ақпаратты процеске әкеледі. Ақпараттың өмір сүру формасы екі фактормен анықталады: кодтау әдісі (құпия сан - әріппен құпиялау) және материалды тасымалдаушы  құпиялау (кодтау) әліпбиімодельдеу объектісінің зерттеу дәрежесін анықтайды. Бұдан шығатыны ойша модельдеу сұрыптағанда көз алуына келтіру (елестету) амалдарын ажырата білу өте маңызды.

Бейнелік модельдеу – бұл  түпнұсқа қасиеттерінің көрнекі  сезім бейнелеуі көмегімен, табиғи тілмен суреттеуі немесе суретпен бейнеленеуі. Ақпарат тасымалдаушы адам организмінен тыс орналасуы да мүмкін. Мысалы: суретті кесіндемелер, суреттер, кинофильмдер, ауызша әңгімелер, көптеген физикалық  модельдер: Резердюр мен Бор ұсынған  атом моделі газдардың кинетикалық  теориясындағы басқа шарлар. [3]

Материалды моделдеу (табиғи) түп  нұсқаның өзіндік ерекшеліктерімен физикалық және формалды моделдеу болып  бөлінеді, немесе А.Б Горстко теориясы бойынша іспеттес деп аталады. Физикалық  моделдеу құрылғысында, қайта өндіру құрылымы немесе моделдеу объектісінің іс әрекеті, сол табиғаттың объектісі, моделденуші объектпен бірдей ұшу аппаратарының моделі, автомобильдер, кемелер т.б планеталар, гидротехникалық құрылғылардағы суы бар, жаймалардың моделі құюға арналған қалыптар; үй макеттері қозғалмалы бөліктері жоқ қуыршақтар – бұның бәрі материалдық физикалық моделдер.     

 

 

1 сызба

Материалдық модельдер

(түпнұсқаның қасиеттері мен қатынасы ерекшеліктеріне қарай)

 

 

физикалық (іспеттес)                                                                           формальді (ұқсас, сәйкес)

Материалдық модельдер және функционалдық-геометриялық

(уақыт факторымен)

 

 

функционалды (динамикалық)                                                 геометриялық (статистикалық)

 

Формалды сұрақтарды мазмұндау  және моделдеу информатика курсының актуалды мақсаты. Бұл тапсырыс терминдер  мен сұрыптау ретке келтірілгенге  дейін күрделі болып қала берді.

Моделдерді толық сұрыптау тек  қана тар мағынада қалып қоймау керек. Кез - келген зат туралы білім құрылымдық түрде жақсы меңгеріледі. Дәлдікке негізделген түсініктер мен сенімді  мысалдармен бекітілген байланыс болса, олар ең жоғарғы ғылыми деңгейде оңай қабылданады. Материалды жеңілдетуге  ұмтылыс мақсатқа сай келмейді.

3. Қорғауға ұсынылған үшінші қағидада, 3d studio Max бағдарламасының математика пәнін оқытудағы маңыздылығы. Электронды оқулықтың құрылым принципін қарастырмас бұрын, осы түсінікке ойлы анықтама, оның қағаз түрінен  айырмашылығы мен ұқсастығын анықтап алу керек.

Қағаз түрі – оқулық басылымы, оқу  дисциплинасы, оның бөлімдері, тараулары  мемлекеттік стандартқа  және оқу  бағдарламасына сәйкестендірілген, осы  басылым түрі арнайы бекітіліп мазмұндалған. Компьютермен жұмыс істеу технологиясын оқыту үшін электронды кітапшаның орны ерекше. Электронды оқулық – жоғары дәрежедегі ғылыми және әдіскерлік дәрежеде шығарылған, мемлекеттік оқыту стандарты дисциплинасына мамандықтар мен бағыттар стандарттық әдістемелік бірліктер мен бағдарламаларға сай негізгі электронды басылым.

Әрбір оқулық бір жағынан алғанда, белгілі  бір дәрежеде автономиялық (өз бетінше, жекеше)  ал екінші жағынан алғанда  ішкі құрылымы мен ақпараттық мазмұны  мен стандартқа сай болуы керек, бір оқыту құрылымындағы жедел  және тез бағдарламаларды байланыстыру мүмкіндігі (ақпаратты іздеу құрылымы, емтиханды құрылғы т.б., алыстан  басқару басқару бір жылы шығарылған оқулықтарға негізделіп шығарылған.

«Жоғары математика пәнін  оқытуда 3ds Max бағдарламсын қолдану  әдістемесі» тақырыбына жасалған электронды оқулықтың проблемасы анықталды. Электронды оқулықтың басқару аз мөлшерде болуы электронды оқулықтың басқару аз мөлшерде болуы электронды оқулықтың басқару элементтері:

- мазмұнынан тақырыпқа көшу  тетігі

- алға, артқа, беттен бетке ауыстыру  тетігі

- мазмұнына қайтарушы тетік

- көмек шақыру тетік 

- көмек шақыру тетігі

- көрнекіліктер, сызбалар, кестелем  экранға әкелуші (қосымша аудару) мәтінді ерекшелеу үшін өзге  түспен беруге арналған тетік. 

№1 сабақ

Тақырыбы: «Үш өлшемді графиктері ұсыныстар мен келісімдер» 

Мақсаты: Стериометрия мен сызықты  алгебра жайлы түсінікті қалыптастыру.

Құралдар: Сабақты өткізу үшін қажет: компьютерлік класс, микропроцессоры  Pentium ІІІ тен төмен емес, операциялық жүйесі Windows 2000/ ME/XP/7 компьютерлер; 3 Ds Max программалау жүйесі, «3 D объектілерінің математикалық модельдеу негіздері» оқулығы және Internet . Болжамданатын нәтиже осы сабақты оқығаннан кейін студент үшөлшемді кеңістіктегі, координаторлар жүйесі жайлы түсінік алуы тиіс:

Камера қай жерге бағытталған;

Экранға нүкте проекциясының координаттарын беру негізгі формулаларын білуі  тиіс.

Сабақ барысы.

Сабақ барысында студенттер электрондық  оқулықты пайдалана отырып, теориялық материалдармен танысады. Оқулықтың бірінші сабағының теориялық блогында төмендегі мәселелер қарастырылады:

• CD координаталар жүйелері;
• Камера координаталары;
• Экранға проекциялау;
• Текстура координаттары қарастырылады.

Теориялық блокты зерттеу үшін студенттерге 45-50 минут беріледі.

Теориялық материалды зерттеп болғаннан  кейін «Тест» папкасындағы тест сұрақтарына  жауап беріп, нәтижелерін оқытушыға  көрсетулері керек. Бұл сұранымды  өткізу мақсаты сабақтың теориялық  материалын игеруі аралық бақылау болып  табылады. Сынақты өткізуге 10 минут  беріледі. Содан кейін студенттер оқыған материалын іс жүзінде игеру  үшін практикалық тапсырмалар орындауға  кіріседі. Сабақтың тәжірибелік бөлімін орындау үшін

3 Ds Max ортасын ашып берілген тапсырмалар орындау қажет.

Тәжірибелік-эксперименттік жұмыстар және оның нәтижелері. Анықтау кезеңінде жүргізген сараптама нәтижелерін негізге алып, педагогикалық-тәжірибелік жұмыстардың қалыптастыру кезеңі жүргізілді. Онда жоғары математика пәнін оқытуда 3ds Max бағдарламысын қолдануды жоғары оқу орындарының оқу-тәрбие процесінде пайдалануға арналған арнайы әдістемелік жұмыстар іске асырылды.

Тәжірибелік жұмыстарға эксперименттік топта 30 және бақылау тобында 30,  барлығы 60 студент қамтылды.

Жоғарғы математика курсын оқытуда 3DS Max бағдарламасын  жоғары оқу орнының оқу-тәрбие процесінде пайдаланудың үш бағытын белгіледік. 

Ол бағыттарды 2-ші сызбада белгіледік.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 сызба

Жоғары математика пәнін оқытуда 3ds Max бағдарламысын жоғары оқу орнының оқу-тәрбие процесінде пайдаланудың бағыттары

 

Жоғары математика пәнін оқытуда 3ds Max бағдарламысын жоғары оқу орнының оқу-тәрбие процесінде пайдалану мақсатында

лекциялар курсын ұйымдастыру

Жоғары математика пәнін оқытуда 3ds Max бағдарламысын жоғары оқу орнының оқу-тәрбие процесінде пайдалану бойынша әдістемелік жұмыстар ұйымдастыру