Законы Иоганна Кеплера

 

 

2.3. Третий закон 

 

 Квадраты периодов  любых двух планет соотносятся  как кубы их средних расстояний  от Солнца. (Гармонический закон.)

В  отличие от двух первых, третий закон Кеплера применим только к эллиптическим орбитам. Применим не только для планет, но и для их спутников.

 Скорости близких  к Солнцу планет значительно  больше, чем скорости далеких.  В обобщенном виде этот закон  обычно формулируется так: квадраты  периодов T1 и T2 обращения двух тел вокруг Солнца, помноженные на сумму масс каждого тела (соответственно M1 и M2) и Солнца (М ), относятся как кубы больших полуосей a1 и a2 их орбит: При этом взаимодействие между телами M1 и M2 не учитывается. Если пренебречь массами этих тел в сравнении с массой Солнца (т.е. M1 << М , M2 << М ), то получится формулировка третьего закона, данная самим Кеплером:

 

 

Ньютон установил, что  гравитационное притяжение планеты  определенной массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты: , где M — масса Солнца, а m1 и m2 — массы планет.

Поскольку движение и  масса оказались связаны, эту  комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Третий закон Кеплера играл  и играет важную роль в современной  космологии. Наблюдая за далекими галактиками, астрофизики регистрируют слабые сигналы, испускаемые атомами водорода, обращающимися по очень удаленным от галактического центра орбитам — гораздо дальше, чем обычно находятся звезды. По эффекту Доплера в спектре этого излучения ученые определяют скорости вращения водородной периферии галактического диска, а по ним — и угловые скорости галактик в целом (см. также Темная материя).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение 

 

Иоганн Кеплер оставил  потомкам великое наследие в таких  областях как астрономия, физика, оптика, математика.

У Кеплера впервые  встречается термин «среднее арифметическое», он впервые ввёл важнейшее понятие  бесконечно удалённой точки, понятие  фокуса конического сечения и  рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип — например, переводящие эллипс в гиперболу. В физике  Кеплер ввёл  термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе. Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение. Кеплер первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

В своих сочинениях Кеплер описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Вводит термины «оптическая ось» и «мениск», впервые формулирует закон падения освещённости обратно пропорционально квадрату расстояния до источника света. Впервые описывает явление полного внутреннего отражения света при переходе в менее плотную среду. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости. Глубокое проникновение в законы оптики привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы (телескоп Кеплера), изготовленной в 1613 году Кристофом Шайнером. К 1640-м годам такие трубы вытеснили в астрономии менее совершенный телескоп Галилея.

В ходе астрономических  исследований Кеплер внёс вклад в  теорию конических сечений. Он составил одну из первых таблиц логарифмов.

Пионерские работы Кеплера  в области симметрии нашли  позже применение в кристаллографии  и теории кодирования.

В данной работе мы рассмотрели  лишь маленькую часть  из  открытий, сделанных Иоганном Кеплером. В своих законах ученый просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений.

Ньютон дает фундаментальное  обоснование законам Кеплера  и утверждает их универсальность.  Законы   Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы, раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

 

1. Белонучкин В.Е. «Кеплер,  Ньютон и все, все, все…»,  М.:Наука, 1990

2. Белый Ю.А. Иоганн Кеплер . - М.:Наука, 1971

3.Горелов А.А. «Концепции  современного естествознания».-М.: Высшее образование, 2005

4. http://astronom-ntl.narod.ru/astro/kepler/third/index.htm

5. http://elementy.ru/trefil/21152

6. http://www.astrogalaxy.ru/038.html

7.http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/astronomiya/KEPLERA_ZAKONI.html

8. http://www.biografguru.ru/about/kepler/?q=3295&p=9