Психические процессы у подростков

  Ход урока

  I. Орг. момент.

  II. Проверка  выполнения домашнего задания.

  III. Устная  работа с классом. Обобщение  и повторение по теме.

  Устные упражнения записаны до начала урока на доске:

1. Вычислить: (-2)²
2. Представить в виде квадрата 5; а;
3. Чему равен квадрат разности (Зх - 8)²
4. Представить в виде разности квадратов (5х - 2)*(5х + 2)

  Учитель: Какое  уравнение мы называем квадратным?

  Ученик: Уравнение  вида: ах²+bх+c = 0, где а не равно 0.

  Учитель: Как  называются коэффициенты а, b, с?

  Ученик: а  – старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член.

  Учитель: Какие  уравнения называются неполными  квадратными уравнениями?

  Ученик: Уравнения  называются неполными, если хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.

  Учитель: На доске представлена незаполненная  таблица. Давайте заполним ее.

  Восстановить  квадратные уравнения

 

  После заполнения, таблиц принимает следующий вид:

  Восстановить  квадратные уравнения

 

  Учитель: Что  значит решить квадратное уравнение?

  Ученик: Это  значит найти все его корни  или установить, что их нет.

  Учитель: Как  проверить, являются ли числа 1/2, 2 корнями  уравнения х² – 2 = 0?

  Ученик: Если при подстановке данных значений в уравнение, оно обращается в  верное равенство, то это число является корнем уравнения. 2 является корнем данного  уравнения, т.к. получится верное равенство. 0=0 . 1/2 не является корнем данного уравнения, т.к. -1 3/4 не равно нулю. 

Урок  алгебры в 8-м классе: " Решение уравнений  с параметрами"

  Цели урока: повторить формулы нахождения корней квадратных уравнений, теорему Виета, формировать навыки применения теоремы  в нестандартных ситуациях; развитие логического мышления, способности  самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой; прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности.

  Ход урока

  1.Организационный  момент.

  Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к  храму. Навстречу им спускалась известная  афинская гетера. “Вот ты гордишься  своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут  тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а  я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

  Вот и мы с вами сегодня должны подняться  на одну ступеньку вверх, “преодолевая”  задачи, которые будут рассмотрены  на сегодняшнем уроке.

  Квадратные  уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят  широкое применение при решении  уравнений и неравенств в старших  классах.

  2.Фронтальный  опрос.

  1). Не решая  квадратного уравнения, определите  знаки его корней.

  х² – 10х + 21 = 0, х² + 9х + 14 = 0, х² + 7х - 18 = 0, х² - 8х - 20 = 0, 2х² - 5х + 7 = 0.

  Какую теорему  применили при выполнении данного  задания? (Теорема Виета, формулировка)

  Опережающее домашнее задание: энциклопедический  материал о французском математике Франсуа Виете.

  2.4. Устный опрос на  обобщающем уроке

  Хорошо подобранные  системы устных упражнений способствуют формированию у учащихся умения обобщать. Для этого учащимся дается набор  однородных упражнений, т. е. с одинаковой фабулой или одинаковыми логическими  связями между входящими в  них величинами. После рассмотрения каждой системы ученики на основании  сопоставления реальных взаимосвязей, рассматриваемых в упражнениях, должны сделать вывод.

Урок  алгебры в 8-м классе: "Решение  квадратных уравнений"

  Цели урока: Обобщить и проконтролировать знания, умения и навыки учащихся, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”; развивать логическое мышление, тренировать память, развивать  речь и умение комментировать; воспитывать  интерес к предмету математики, умение общаться, прививать чувство товарищества и взаимопомощи.

  Ход урока

  I. Устный  опрос.

  – Какие  уравнения называются квадратными?

  – Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты.

  2х² + 3х + 1 = 04m² – 9 = 018 + 3x² – x = 04t² – 3t = 05y² – 6y – 33 = 0- x² – 5x = 01 – 25a² = 05x² = 9x + 2x² – 1,3x = 0.7- y – 5 + 2y² = 0x + 2x² + 67 = 010p – 1 = 25p²

  – Какие  уравнения называются неполными  квадратными уравнениями?

  – Какие  квадратные уравнения называются приведенными?

  – Вы видите уравнения, сгруппированные по определённому  признаку. Есть ли среди них лишние? Ответ объясните.

  (Предполагаемые  ответы: в 1 столбце – лишнее 4-е  уравнение, так как в первом  столбце сгруппированы неполные  квадратные уравнения; во 2-м столбце  – лишнее 2-е уравнение, так  как в этом столбце сгруппированы  приведенные квадратные уравнения;  в 3-м столбце – лишнее 3-е  уравнение, так как в этом  столбце сгруппированы уравнения  с четным вторым коэффициентом).

  (У доски  работают три ученика, которые  решают первые уравнения, каждый  из своего столбца, а остальные  продолжают устную работу.)

  – Расскажите алгоритм полного квадратного уравнения.

  – Что называется дискриминантом?

  – Когда  и сколько корней может иметь  квадратное уравнение?

  – Чему равны  корни квадратного уравнения?

  – Сформулируйте  теорему Виета.

Урок  алгебры в 9-м классе: "Уравнения"

  Цели урока: Обобщить и закрепить методы решения  всех типов уравнений; способствовать выработке навыка решения уравнений; определить степень подготовленности учащихся по теме: «Уравнения» к  контрольной работе.

  Ход урока

  I. Проверка  домашнего задания.

  Начинается  урок с проверки домашнего задания, которое было дано по группам по разным уровням сложности. Заслушиваются  сообщения выступающих, проверяются  решения уравнений. Если встречаются  ошибки, они учащимися исправляются. Проверка осуществляется с помощью  кодоскопа: демонстрируются слайды с решениями уравнений из домашнего  задания.

  1 группа.

  Линейные  уравнения: 

  а) 2 - 3 (x + 2) = 5 - 2х;

  x = -9.

  б)  ;

  x = - 9.

  2 группа.

  Квадратные  уравнения:

  полные квадратные уравнения

  6хІ - 7х +1= 0;

   ₁=1; х₂= .

  неполные  квадратные уравнения

  а) в = 0, 25 -100 x = 0.

  x  =  ; х₂ = - .

  б) с = 0, 3хІ - 12х = 0.

  х₁= 0 ; х₂ = 4.

3 группа.

Дробно–рациональные уравнения:

   .

  6(2х+1) + 9(2х-1) = 12х²-15, если x = 0, то 4х² -1 = 0-1, не равно 0.

   = 0;   =  . если x = _, то 4х² -1 = 4*  -1= 0.

  ответ: 0

  4 группа.

  Алгебраические  уравнения высших степеней:

  Биквадратные  уравнения

  2х⁴ – 19х² +9 = 0.

  Пусть у = , тогда уравнение примет вид: 2у² - 19у + 9=0.

   =9;  =  .

  Учитывая  подстановку, имеем = , x = - , х₃=   , x  = - .

  Введение  новой переменной

  (х² + 4х) (х² + 4х - 17) + 60 = 0.

  Пусть у = x  + 4х, тогда у (у-17) + 60 = 0, у₁=12, у₂=5.

  Учитывая  подстановку, имеем:

   + 4х = 12 и х² + 4х = 5

  х₁= 2, х₂ = -6 х₃ =1, х₄ = -5

  Разложение  левой части уравнения на множители

  х³-2х ²-3х + 6 = 0.

  (х-2)(х²-3)=0;

  х₁=2, х₂ = -  , х₃ =  .

  II. Устная  работа.

  Задание: из ряда представленных уравнений, определите, к какому виду относится уравнение и каким способом его можно решить (уравнения выведены на экран через кодоскоп).

  1. .

  2.6х⁴-3х ³+12х²- 6х = 0.

  3. .

  4.(х-1)(5х + 0,5) = 0.

  5.x(2х+1) = x + 4.

  6.х⁶-7х³-8 = 0.

  7.  .

  8. (х+1)² - 0,81=0.

  Тема:Обобщающий урок по теме «Квадратные  уравнения»

  Цель: Закрепить практические и теоретические знания и умения учащихся при выполнении заданий по теме «Квадратные уравнения»

  Ход урока 

  

1. Организационное начало урока
2. Сообщение темы и цели

  -Сегодня  у нас особенный урок

  -Мы проведем  с вами «Звездный час» по  теме «Квадратные уравнения», тем  самым еще раз проверим свои  знания и умения. 

3. Закрепление материала

1. (Знакомство с правилами игры) 
   

  -Итак представим, что мы с вами в студии.