Детали машин. Расчет редуктора

Диаметр цапф вала в местах установки подшипников рассчитывается из условия прочности на кручение при заниженных допускаемых напряжениях, полученные размеры округляют до ближайших размеров из ряда внутренних диаметров подшипников.

 мм.

 

Для быстроходного вала 1 МПа, Нм

мм;

 мм.

Т. к. диаметр вала двигателя 48 мм, то и диаметр цилиндрического входного конца вала редуктора тоже принимаем 48 мм, а его длину 82 мм.

 

Для промежуточных валов 2 и 3 МПа, Нм

мм;

 мм.

 

Для тихоходного вала 4 МПа, Нм

мм;

 мм.

Выходной конец вала редуктора цилиндрический, с d = 70 мм и l = 105 мм.

5.2  Подбор подшипников качения

 

Т. к. на промежуточные  валы действуют значительные радиальная и осевая силы, применяем для них роликовые конические однорядные подшипники легкой серии. Для остальных валов применяем шариковые радиальные однорядные подшипники.

 

5.2.1 Для промежуточных валов – подшипники 7208А ГОСТ 27365-87:

- диаметр отверстия       d = 40 мм;

- диаметр внешнего  кольца      D = 80 мм;

- ширина подшипника      Т = 20 мм;

- ширина верхнего  кольца                                            С = 16 мм;

- ширина нижнего кольца                                            В = 18 мм;

- координата фаски       r  = 2 мм;

- координата фаски       r₁  = 0,8 мм;

- динамическая радиальная  грузоподъёмность  C_r  = 58,3 кН;

- статическая радиальная  грузоподъёмность   C_0r = 40 кН.

 

Рисунок 5 – Роликовый конический однорядный подшипник ГОСТ 27365-87

5.2.2 Для быстроходного вала – подшипники 210 ГОСТ 8338-75:

 - диаметр отверстия      d  = 50 мм;

 - диаметр внешнего кольца     D = 90 мм;

 - ширина подшипника     В = 20 мм;

 - координата фаски      r = 2 мм;

 - динамическая радиальная грузоподъёмность C_r = 35,1 кН;

 - статическая радиальная грузоподъёмность  C_0r = 19,8 кН.

5.2.3 Для тихоходного вала – подшипники 216 ГОСТ 8338-75:

- диаметр отверстия       d = 80 мм;

- диаметр внешнего кольца               D = 140 мм;

- ширина подшипника      В = 26 мм;

- координата фаски       r  = 3 мм;

- динамическая радиальная  грузоподъёмность  C_r = 70,2 кН;

- статическая радиальная  грузоподъёмность   C_0r = 45 кН.

 

Рисунок 6 – Шариковый радиальный однорядный подшипник ГОСТ 27365-87

 

5.3 Относительное расположение деталей в редукторе

Вращающиеся детали в  редукторе располагают таким  образом, чтобы исключить касание  их друг с другом и со стенками корпуса, а так же получить наименьшие габариты редуктора.

Определяем величину зазоров между:

• торцевыми поверхностями вращающихся деталей

где m – модуль тихоходной передачи

мм.

• внешними поверхностями вращающихся деталей и стенками корпуса редуктора

мм;

• внешней поверхностью вращающейся детали и днищем

мм;

• торцами колес соосных передач

мм,

где , – ширина подшипников быстроходного и тихоходного валов

мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6  ПРОВЕРОЧНЫЕ ПРОЧНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ

6.1  Проверочный расчет промежуточного вала редуктора на статическую прочность по эквивалентному напряжению

 

Рисунок 7 – Расчетная схема и эпюры моментов

 

6.1.1 Построим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости. Для нахождения реакций составим уравнения равновесия.

6.1.2 Построим эпюру изгибающего момента в вертикальной плоскости. Для нахождения реакций составим уравнения равновесия.

6.1.3 Наиболее опасным является сечение под шестерней тихоходной передачи. Найдем эквивалентный изгибающий момент в этом сечении

где - допускаемые напряжения на изгиб, при симметричном цикле нагружения. = 50…60 МПа.

 мм.

Увеличивая d на 5% из-за ослабления шлицами, получим d₃=d₂=40 мм.

 

6.2 Расчет шлицевого соединения

Для передачи вращающего момента между валом и насаживаемыми  на него деталями широко используют шпоночные и шлицевые соединения, а также соединения с гарантированным натягом.

Шлицевые соединения применяются для неподвижного соединения с валом, подвижного без нагрузки и подвижного под нагрузкой. Наиболее распространены соединения с прямобочными шлицами по ГОСТ 1139-80 с центрированием по наружному диаметру D, или с центрированием по внутреннему диаметру d.

Рисунок 8 – Прямобочные шлицы

 

Назначим посадки для  зубчатых колес.

Для соединения на промежуточном валу:

D-8 x 42 x 46 H7/n6 x 8 F8/j_s7,

что означает прямобочное соединение с центрированием по наружному диаметру, числом зубьев z=8, внутренним диаметром d=42 мм, наружным D=46 мм, шириной b=8 мм, посадками по наружному диаметру H7/n6, и по размеру b F8/j_s7.

Для соединения на тихоходном валу:

D-10 x 82 x 88 H7/n6 x 12 F8/j_s7,

прямобочное соединение с центрированием по наружному диаметру, числом зубьев z=10, внутренним диаметром d=82 мм, наружным D=88 мм, шириной b=12 мм, посадками по наружному диаметру H7/n6, и по размеру b F8/j_s7.

Отказы шлицевых соединений обусловлены повреждением рабочих поверхностей: изнашиванием, смятием, заеданием. Для обеспечения необходимой работоспособности выполним проверочный расчет.

Проверочный расчет для  шлицев проводится на смятие

,

где F_t – окружная сила,

,

d_ср – средний диаметр, который определяется как

,

А_см – площадь сминаемой поверхности,

,

l – рабочая длина шлица;

h – высота сминаемой поверхности

,

ψ –коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине шлица, ψ=0,75.

Определим напряжение смятия для шлицев промежуточного вала, учитывая, что  l=46 мм. Тогда:

 мм,

мм²,

мм,

Н,

.

Напряжение смятия для  шлицев тихоходного вала, при l=88 мм:

 мм,

мм²,

мм,

Н,

.

Как видно, соединения удовлетворяют условию прочности.

6.3  Расчет шпоночного соединения

Для передачи вращающего момента чаще всего применяют  призматические и сегментные шпонки. В нашем случае используем призматические шпонки  с плоскими торцами, когда  рабочая длина шпонки равна длине самой шпонки l=l .

Основным расчетом для  призматических шпонок является условный расчет на смятие в предположении  равномерного распределения давления по поверхности контакта боковых  граней шпонки с валом и ступицей. Для простоты расчета предполагают, что плечо сил, действующих на шпонку, может быть принято равным 0,5 d . Тогда условие прочности шпонки на смятие:

,

где T – вращающий момент, Н·м; l – рабочая длина шпонки, мм; t₂ – глубина врезания шпонки в ступицу, мм; =80…150 МПа.

Рисунок 9 – Эскиз шпоночного соединения

 

6.3.1 Расчет шпонки на конце быстроходного вала

Шпонка призматическая для диаметра вала d = 48 мм:

- высота шпонки       h = 9 мм;

- ширина шпонки      b = 14 мм;

- длина шпонки       l  = 70 мм;

- глубина паза вала      t₁ = 5,5 мм;

- глубина паза ступицы     t₂ = 3,8 мм.

 

6.3.2 Расчет шпонки на конце тихоходного вала

Шпонка призматическая для диаметра вала d = 70 мм:

- высота шпонки       h = 12 мм;

- ширина шпонки b = 20 мм;

- длина шпонки       l  = 90 мм;

- глубина паза вала      t₁ = 7,5 мм;

- глубина паза ступицы     t₂ = 4,9 мм.

 

6.3.3 Условие прочности на срез по сечению АА:

Материал шпонки Сталь 45, значит .

Для шпонки на конце быстроходного  вала:

Для шпонки на конце тихоходного  вала:

Обе шпонки удовлетворяют  условию прочности на срез.

Рисунок 10 – Эскиз среза шпонки.

 

6.4 Проверочный расчет подшипников промежуточного вала  редуктора по динамической грузоподъемности

При подборе подшипников  по динамической грузоподъемности учитывается  нагрузка и число ее циклов. Для  роликовых подшипников справедливо  равенство

,

где L – число циклов, млн. оборотов;

с- динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

Р – эквивалентная  динамическая нагрузка на подшипник, Н;

а₁ – коэффициент надежности, при 90% а₁=1;

а₂₃ – коэффициент, учитывающий качество материала и условия при конструировании, а₂₃=0,65.

Для подбора подшипника представим формулу в виде:

,

где L определяется как

,

где t – срок службы привода в часах.

 млн. об.

Определим эквивалентную силу. Для этого определим отношение , где V – коэффициент вращения, учитывающий, какое из колец вращается. При вращении внутреннего кольца V=1.

>e=0,37.

Так как 0,52>е, то Р определяется как

,

где X, Y – коэффициенты приведения радиальной и осевой нагрузок к условной, X=0,56, Y=1,7;

K_δ – коэффициент безопасности, учитывающий динамические нагрузки, K_δ=1,3;

К_Т – температурный коэффициент, при t<105°С К_Т=1;

К_Е – коэффициент эквивалентности, учитывающий условие работы, К_Е=0,63.

Определяем Р:

Н.

Тогда с равна:

кН<58,3 кН.

Выбранные подшипники удовлетворяют  условию работоспособности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 КОНСТУИРОВАНИЕ КОРПУСА РЕДУКТОРА

Корпус редуктора состоит  из стенок, бобышек, фланцев, ребер и  других элементов, соединенных в  единое целое. Корпуса современных  редукторов должны иметь строгие  геометрические формы: все выступающие  элементы следует располагать внутри корпуса, по осям валов ребра не ставить, фундаментные болты располагать в выемках корпуса так, чтобы лапы не выступали за его габариты, крышку с корпусом соединять винтами, ввертываемыми в корпус, верх крышки редуктора делать горизонтальным, проушины для подъема и транспортировки редуктора отливать заодно с крышкой.

Толщина стенки нижней части корпуса определяется как

где T₄ – вращающий момент на тихоходном валу, Нм.

Т.к. условие не выполняется, то принимаем δ = 6 мм.

Толщина днища  корпуса

Толщина стенки крышки корпуса