Расчёт подпорной стены

  ^{E_n = 0,33 ∙ 334,26 = 110,31 кН} 

^{Эпюры интенсивностей активного  и пассивного давлений приведены на рис. 1} 
 

^{3. Графоаналитический метод (построение Понселе).} 

  ^{Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.}

  ^{В результате построения (рис.2) получен треугольник  площадью} 

^{F =} 

^м2

  ^{Активное давление, действующее на стену высотой Н+hпр.} 

^{Еа усл  =} γ_зас ^{∙ F = 21∙ 9,68 = 203,28 кН} 

  ^{Для определения  доли давления, приходящегося  на стену высотой  H, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:} 

 

  ^{Тогда активное давление, найденное графически,} 

  ^{Расхождение с  давлением, найденным  аналитически, составляет} 

Что не допустимо. 
 
 
 
 
 

^{4. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента.} 

                                                                                                                                       ^{Таблица 1.}

 
 

^{Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через  центр тяжести подошвы фундамента ( точка О . Рис. 3 )Равнодействующие активного  Е_а и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента - в центре тяжести соответствующего элемента.}

^{Плечи сил берем в  масштабе по чертежу.} 

^{- Сумма расчетных  вертикальных сил:} 

^{N₁ =   G_cт + G_ф  +  E_ав = 522,72+463,59+17,82=1004,13 кН} 

^{- Сумма моментов  расчетных сил:}  

^{М₁ = - 627,30 + 4,64 + 1187,50 - 53,36 – 110,31= 401,17 кНм} 

^{Площадь и момент сопротивления  подошвы фундамента стены:} 

  ^{А = b ∙ 1 = 5,5 ∙ 1 = 5,5 м2} 

  _{W =} ^{1 ∙ b2}  ₌ ^{1 ∙ 5,52}    _{= 5,04 м³}

            ^{6              6}

^{Тогда значение давлений} 

Рср =  N1  =    1004,13   =  182,57  кПа

          ^{A           5,5} 

Рmax = N1   +  M1  =   1004,13   +  401,17      =  262,17   кПа

                ^{A       W             5,5           5,04} 
 

Рmix = N1   -   M1    =    1004,13   -   401,17     =  102,97  кПа         

                 ^{A       W           5,5           5,04} 
 

  ^{Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:} 

_{Рср = 182,57 ≤    R    =     411,4     =  293,86 кПа}

                           _{γg                   1.4} 

_{γg -  коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4}

_{γc   -  коэффициент условий работы, принимаемый в расчете равным 1 для Рср  и 1,2  для Рmax} 

               _{182,57  ‹  293,86 - условие выполнено} 

_{Рmax = 262,17 ≤   γc ∙ R    =  1,2 ∙ 411,4   =   352,63  кПа}

                                ^{γ_g             1,4}  
 

               ^{262,17 ‹  352,63 – условие выполнено} 

^{Р_min  =  102,97  ‹ 0 – условие не  выполнено} 
 
 

^{Из  трех условий не выполнено одно, т.е. по задней стенки подошвы действуют растягивающие напряжения, что не  допускается.} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

^{5.Расчет  устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента.} 

^{Расчет  устойчивости стены  против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой}

Mu1    ≤     m       

  ^{M_z1            γ_n} 

^{M_u1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота}

^{M_z1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси}

^{m  - коэффициент работы, принимаемый равным 0,8}

^{γ_n  - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1} 

^{Удерживающие  и опрокидывающие моменты вычисляем  в табличной форме.}

                                                                                                                         ^{Таблица 2.}

 

^{Моменты вычислены относительно передней грани фундамента  стены ( точка О1)}

^{γ_f   = 0,9  -  коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.}  

Mu1     =    848,20     =  0,29   ›    0,8    =  0,73  - условие выполняется

^{M_z1               2920                          1,1} 

Расчет  устойчивости стенки против сдвига по подошве  фундамента  выполняется  в соответствии с формулой :   Qr1   ≤     m      ,  где

                                                ^{Q_z1           γ_n}

^{Q_r1 -  расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направлении возможного сдвига}

^{Q_z1 - расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направлении возможного сдвига.}   

^{m  -  коэффициент работы, принимаемый равным 0,9}

^{γ_n – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1}

^{Сдвигающая  сила       Q_r1 =  Еаr – En  =282,74– 110,31= 172,43 кН}

   ^{Удерживающая сила   Q_z1  =} Ψ ^{∙ ( G_ст + G_ф   + E_ав ) = 0,30 ∙ (427,68+ 379,30+ 17,82) = 824,8 кН}

Ψ ⁼ 0,30^{-  коэффициент  трения кладки по грунту  для супеси.} 

     = = 0,21 < = 0,82, 

  _{т.е   условие  устойчивости  стенки  выполняется} 
 
 

^{6. Расчет по второй группе предельных состояний. Проверка положения равнодействующей.} 
 

^{Расчет  сводится к определению  положения равнодействующей N₁₁ в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при}

^{условии}

  е0   ≤  η   , где е0  =   М11          - эксцентриситет вертикальной равнодействующей  N11

  ^{ρ                                 N₁₁          относительно центра тяжести площади подошвы фундамента}

                                                    ^{при    моменте М₁₁ относительно главной центральной оси}                

                                                    ^{подошвы} 
 

^{ρ =  W    - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента}

        ^A 

   ^{Величина  η = 0,8  (при учете только постоянных нагрузок)}

^{Расчет  М₁₁ и N₁₁ ведется при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f = 1}

^{с использованием данных таблицы 1.} 

 _{е0   =   М11  =}   - 475,20∙ 1,20 + 421,44 ∙ 0,05 + 282,74 ∙ 3,50 - 14,85 ∙ 3,00 – 110,31 ∙ 1,0 _{= 0,31}

            ^{N₁₁                                                   475,20+ 421,44+14,85}

                     

_{ρ =}  ^W    ₌    ^30,25 _{=   5,04 м}

        ^{А            6,0} 

_{е0     =     0,31    =     0,06  <   η = 0,8}