Расчет и проектирование сборных элементов лестничного марша и лестничной площадки

Министерство  образования и науки Украины

Одесская  государственная академия строительства  и архитектуры

Кафедра железобетонных и каменных конструкций 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

на тему: «расчет и проектирование сборных  элементов лестничного марша  и лестничной площадки» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Разработал:                                                          

ст. гр. КПГС-504                                                     Соседенко А.С.

З.к  №07242                                                                   

Проверил :                                                                    
 
 
 
 
 

Одесса 2010

Содержание:

1.Общие сведения  ……………………………………………................ .......стр. 3

2.Компоновка  лестничной площадки……………………………….………стр. 3

3.Расчет железобетонной площадочной плиты ……………….….….…….стр. 4

3.1.Определение нагрузок внутренних усилий в площадке ……....…..…..стр. 4

3.2.Армирование  полки плиты……………………………………....………стр. 5

4.Расчет лестничного марша…………………………..……...….…………..стр. 7

4.1.Определение нагрузок и внутренних усилий в марше ……….…..……стр. 7

4.2.Предварительное назначение размеров сечения марша ……….…….. стр. 8

4.3.Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента ..…...…..…..стр. 9

4.4.Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента ….....………..стр. 10

4.5.Расчет марша по деформациям………………..……...…......…………..стр. 11

Список литературы …………………………………………………..……...стр. 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 1.Общие сведения

 Число подъемов в одном лестничном марше или  на перепаде уровней должно быть не менее трех и не более 18. Наименьшая ширина марша в секционных, коридорных и галерейных жилых зданиях 1,05…1,2 м; наибольший уклон маршей в секционных двухэтажных жилых домах - 1:1,5; трехэтажных и более, а также коридорных и галерейных жилых зданиях – 1:1,75. Марши лестниц, ведущих в подвальные и цокольные этажи, используемые в технических целях, допускаются шириной 0,9 м, а их уклон – не более 1:1,25.

Ширина лестничного  марша определяется, как расстояние между стеной и его ограждением  или между его ограждениями. Такая ширина не должна превышать длину поступей.

Ширина лестничной площадки должна быть не менее ширины марша.

В одноквартирных, двухквартирных и сблокированных жилых  зданиях высотой до трех этажей ширина марша внутренней лестницы должна быть не менее 0,9 м, а наибольший его уклон - 1:1,25. 

 2.Компоновка лестничной клетки

 

 Рис.2.1.План лестничной клетки 
 
 

              

 Рис.2.2.Продольный разрез лестницы

Высота этажа  , тогда высота одного марша будет равна

Размеры ступени  принимаются равными .

Число подступенков в одном марше вычисляется  следующим образом:

 

Число проступей  на 1 меньше чем подступенков, т.к. верхняя  проступь совпадает с этажной  площадкой 

Между лестничными  маршами предусматриваем зазор, необходимый для пропуска пожарного  рукава. Зазор принимаем равным 100 мм.

Ширину лестничной клетки принимаем равной (а - ширина лестничного марша по заданию)

Ширина междуэтажной площадки должна быть больше или равна ширине марша .

Принимаем марку лестничного марша ЛМФ39.15.17-5

 

Принимаем марку лестничной площадки ЛПФ 31.13-5

 

Длина лестничной клетки равна:       

 3.Расчет железобетонной площадочной плиты

3.1.Определение нагрузок внутренних усилий в площадке

                      

 Рис.3.1.1.План и разрез лестничной площадки

 1.полка плиты

 2.лобовое ребро

Полку плиты  рассчитываем как балочный элемент  с частичным защемлением на опорах. Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами.

При учете образования  пластического шарнира изгибающий момент в пролете и на опоре определяют по формуле учитывающей выравнивание моментов.

- собственный вес

-полезная нормативная нагрузка

 

3.2.Армирование полки плиты

-характеристика сжатой зоны  бетона

для бетона В15

-относительная высота сжатой зоны бетона

- расчетное сопротивление арматуры  А400С растяжению

 при 

Сжатая арматура не требуется

Определяем площадь  растянутой арматуры:

Принимаем арматуру 3 шт.  

                                        Расчет лестничного марша                                                                               Определение нагрузок и внутренних усилий в марше                               Расчетный пролет лестничного марша равен:

 

Угол наклона  марша  равен:

                                                                  Определим длину марша:

 Рис.4.1.1.Расчетная схема лестничного марша

Расчетная нагрузка на 1погонный метр марша:

,

где:

- нормативное значение полезной нагрузки;

- нормативное значение собственного веса конструкции

 

- собственный  вес конструкции.

- коэффициент  надежности по нагрузке для  собственного веса,

- коэффициент  надежности по нагрузке для  полезной нагрузки,

- ширина  лестничного марша.

Определим изгибающий момент:

Определяем поперечную силу:

 

 4.2.Предварительное назначение размеров сечения марша

 Действительное  сечение марша заменяем на расчетное  тавровое с полкой в сжатой зоне.

 

 Рис. 4.2.1. Фактическое и приведенное поперечное сечение лестничного марша

 а - фактическое сечение; б - приведенное сечение.

 Применительно к типовым заводским формам назначаем  толщину плиты (по сечению между  ступенями) , высоту ребер , ширину ребер .Действительное сечение марша заменяем на расчетное с тавровой полкой в сжатой зоне: .Ширину полки при отсутствии поперечных ребер принимаем не более: или при отсутствии поперечных ребер . Принимаем меньшее значение

.

 4.3.Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента

 Исходные данные для расчета:

 Сечение размерами  , , , ; ; бетон тяжелый класса В20 ( при ); арматура класса А400С ( ); изгибающий момент .

 Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

 Расчет. . Расчет производим в предположении, что сжатая арматура не требуется.

 Так как

  , т. е.  граница сжатой зоны проходит  в полке, и расчет производим  как для прямоугольного сечения шириной .

 Вычислим значение :

 

 Для элемента из бетона класса В20 с арматурою класса А400С при находим

 Так как  , сжатая арматура по расчету требуется. Вычислим площадь сечения растянутой арматуры. При , , тогда

 

 Поскольку армируются два ребра принимаем:  
 
 
 
 

 4.4.Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента

 Исходные данные для расчета:

 Полезная  равномерно распределенная эквивалентная  нагрузка на марш

 

 Постоянная нагрузка (от собственного веса):

  ;

 Размеры , , , ; ; бетон тяжелый класса В20 ( , при ); хомуты из арматуры класса А240С ( ).

 Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить, на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг хомутов.

 Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна:

где

Проверим прочность  сечения по бетону:

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;

;

- коэффициент, учитывающий влияние продольной силы;

;

-коэффициент для тяжелого  бетона принимает равным 0,6;

Следовательно требуется арматура по расчету. 

Поперечная арматура устанавливается на приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке ¼ пролета. Шаг арматуры у опоры принимаем не более и не более , а в пролете не более и .

Максимально допустимый шаг у опоры:

.

-для тяжелого бетона

В ¼ пролета принимаем шаг хомутов , а в пролете . 

 4.5.Расчет марша по деформациям

 Железобетонная  балка загруженная равномерно распределенной нагрузкой с пролетом ; сечение тавровое с размерами , , , , ; ; бетон тяжелый класса В20 ( ), рабочая арматура класса А400С ( ), площадь ее сечения ; полный изгибающий момент от внешних нагрузок . Прогиб ограничивается эстетическими требованиями ; влажность воздуха в помещении свыше 40 %;