Расчетный эксцентриситет продольной силы

Вспомогательные коэффициенты:

где

Требуемая площадь сечения арматуры верхнего пояса

т.е. по расчету арматура не нужна, т.к. сжимающие усилия воспринимаются одним бетоном.

По конструктивным требованиям в сжатом поясе фермы  минимально допустимый диаметр продольных стержней должен быть не менее 12 мм.  Принимаем симметричное армирование, располагая по 2Ø12А-III (A_S = A’_S = 226 мм²) у верхней и нижней граней пояса; процент армирования при этом составляет

Выполним  проверку прочности стержня 4-6 из плоскости  фермы. Учитываем только продольную силу со случайным эксцентриситетом e_a = e_a3 = 10 мм; условие прочности для этого случая

При гибкости l₀ / b = 2780 / 280 = 9,93 < 20 и отношении N_l / N = 696,7 / 867,35 = 0,8 принимаем коэффициент φ_b = 0,90. Поскольку в стадии обжатия прочность нижнего пояса обеспечивается только бетоном, проверку выполняем из условия. Так как a = a’ = 40 мм < 0,15b = 0,15∙280 = 1,2 мм и промежуточные стержни в сечении отсутствуют, то принимаем коэффициент φ_sb = 0,91.

Проверяем условие прочности

т. е. устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы  обеспечена. 
 
 
 
 
 

Расчет  стоек фермы по прочности 

Стойка 2-3 

От растягивающего усилия N = 8,03 кН и момента M = 21,22 кН∙м стойка внецентренно растянута. Сечение стойки b x h = 280 x 250 мм; a = a’ = 30 мм;

h₀ = 250 – 30 = 220 мм.

Проектный эксцентриситет

Расчетный эксцентриситет

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры

Принимаем по 4Ø12А-III (A_S = A’_S = 452 мм²); процент армирования сечения

Проверим  необходимость постановки поперечной арматуры:

 т.е. поперечная сила в стойке воспринимается одним бетоном без развития наклонных трещин. 

Стойка 4-5 

Сечение стойки b x h = 280 x 250 мм; a = a’ = 30 мм; h₀ = 250 – 30 = 220 мм.

Усилия, действующие в сечении на уровне примыкания стойки к верхнему поясу:

от всех нагрузок

N = 7,18 кН;

в т.ч. от продолжительных 

N = 7,18 / 1,24 = 5,79 кН.

Расчетная длина стойки при

 составляет 

  - необходим учет гибкости.

Предварительно  коэффициент армирования μ = 0,005.

   

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

Расчетный эксцентриситет продольной силы

Вспомогательные коэффициенты:

Принимаем по 2Ø14А-III (A_S = A’_S = 308 мм²); процент армирования составляет

 

Расчет  элементов фермы  по II-ой группе предельных состояний 

Расчет  нижнего пояса  по образованию трещин 

В наиболее нагруженном стержне 9-11 действуют  усилия от расчетных нагрузок при  γ_f  = 1: M_n = 7,86 кН∙м; N_n = 704,93 кН; Q_n = 1.44 кН.

Геометрические  характеристики приведенного сечения:

A_red = 89623 мм²;

где

Здесь коэффициент γ = 1,75.

Момент  внешних сил относительно ядровой  точки сечения

 где

 принимаем φ = 1;

Момент  усилия обжатия относительно ядровой  точки:

Момент, воспринимаемый сечением при образовании  трещин:

 >

> M_r = 43,7 кН∙м – нормальные трещины в нижнем поясе не образуются. 

Расчет  стойки 2-3 по раскрытию  трещин 

Стока испытывает внецентренное растяжение. Усилия в стойке от расчетных нагрузок при при γ_f  = 1: M_n = 19,92 кН∙м; N_n = 7,15 кН; в т.ч. продолжительно действующих нагрузок M_l = 19,92/1,2 = 16,6 кН∙м; N_l = 7,15/1,2 = 5,96 кН.

Сечение стойки b x h = 280 x 250 мм.

Эксцентриситет  продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

Вспомогательные параметры:

Относительная высота сжатой зоны в сечении с  трещиной

Плечо внутренней пары сил с трещиной

Напряжения  в растянутой арматуре:

Ширина  продолжительного раскрытия трещин

где

Ширина  непродолжительного раскрытия трещин

Следовательно, трещиностойкость стойки 2-3 обеспечена. 

Расчет  опорного узла фермы 

В опорном  узле подбираются:

• дополнительная продольная ненапрягаемая арматура, компенсирующая понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре из-за недостаточной анкеровки последней в узле;
• поперечные стержни, обеспечивающие прочность по наклонным сечениям для двух схем разрушения. Требуемая площадь дополнительной ненапрягаемой арматуры

принимаем 5Ø12А-III (A_s = 565 мм²).

Требуемая длина анкеровки ненапрягаемой  арматуры l_оп = 35d = 35∙12 = 420 мм меньше ее фактической длины заделки l₁ = 580 мм

за линию  АВ. Поэтому в дальнейших расчетах принимаем фактическую длину заделки ненапрягаемой и напрягаемой арматуры за линию АВ одинаковой и равной Для напрягаемой арматуры из канатов длина анкеровки, обеспечивающая полное использование арматуры по прочности, составляет l_p = 1500 мм. Площадь поперечных стержней подбирается для двух схем разрушения: от отрыва по линии АВ при недостаточном заанкеривании продольной арматуры и от изгиба по наклонному сечению АВ. 

Расчет  на отрыв по наклонному сечению AB. 

Принимаем в опорном узле два каркаса, располагая их у противоположных граней узла; шаг поперечных стержней в каркасе 100 мм. Тогда наклонное сечение АВ пересекает п = 2∙10 = 20 стержней (из общего количества пересекаемых стержней исключаем те, которые расположены ближе 100 мм от точки А).

Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня

где - усилие в напрягаемой арматуре с учетом неполного использования ее прочности на длине заделки - усилие в ненапрягаемой арматуре (отношение принято равным 1, так как обеспечено  заанкеривание  этой  арматуры  за  линию  отрыва  АВ); - угол наклона линии АВ. Принимаем Ø6А-III (A_sw = 28,3 мм²) с шагом 100 мм. 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет на изгиб по наклонному сечению AB 

Требуемая площадь сечения одного поперечного  стержня

где - высота сжатой зоны; l = 1150 мм – длина опорного узла; β = угол наклона приопорной панели верхнего пояса;

- расстояние от центра тяжести сжатой зоны до равнодействующей усилий в поперечной арматуре узла; а=150 мм - расстояние от торца до центра опорного узла Для данной схемы требуемая площадь сечения поперечного стержня больше, чем для предыдушей. Принимаем в опорном узле поперечные стержни Ø7А-III (A_sw = 38,5 мм²) с шагом 100 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы

 

1. Байков  В.Н, Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. – 6-е изд. – М.: ООО «Бастет», 2009. – 768 с.: ил.
2. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий, 2007. – 270 с.
3. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетона / ЦНИИ промзданий, НИИЖБ, М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных консрукций из тяжелых и легких бетонов (без предварительного напряжения) / ЦНИИ промзданий, НИИЖБ, М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.
5. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные консрукции. М., 1989.
6. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия. М., 1985.
7. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М., 1985.