О разлете кусков породы взрывом горизонтальных скважинных зарядов

О РАЗЛЕТЕ КУСКОВ ПОРОДЫ ВЗРЫВОМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИННЫХ ЗАРЯДОВ

УДК 622.235.271.236

С.В. Цой, Ш.В. Ниязова, Л.С. Цой  

 

О РАЗЛЕТЕ КУСКОВ ПОРОДЫ ВЗРЫВОМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ

СКВАЖИННЫХ ЗАРЯДОВ 

 

Рассмотрена схема развития газовой полости при взрыве горизонтальных скважинных зарядов. Произведен расчет разброса кусков и размеры образовавшегося  развала. Приведено сравнения размеров развала при взрыве горизонтальной скважины с вертикальной. 

 

Инновационная технология добычи и  переработки руд требует пересмотра различных путей ведения их добычи взрывным способом, с целью уменьшения затрат на ведение БВР. Одним из основных эффективных методов добычи  руды является разработка инновационной технологии производства взрывных работ.

В последние годы в практике отечественных  и зарубежных горных предприятий  стали применяться горизонтальные скважины, как при вскрышных работах, так и при отбойке руды на уступах  карьеров.   

Применение горизонтальных скважин  зарядами ВВ при добыче руд на уступах карьера обладает преимуществами  над другими способами взрывания ВВ:

1)  не требуется проведения дорогостоящего перебура высотой 1,5-2 м и более при высоте уступа 10-15 м;

2) упрощается процесс заряжания  зарядов ВВ, практически всегда в безводной среде, так как горизонтальные скважины проводятся под углом 3-4° для стока воды;

3) расход ВВ уменьшается в 1,5-2 раза;

4) можно принять любой порядок  взрывания ВВ (слоями) горизонтальных скважин: взрывание скважин снизу вверх, сверху вниз и одновременный взрыв всех скважин на уступе карьера;

5) при применении кумулятивного  заряда ВВ появляется возможность управления энергией взрыва путем различного способа размещения   кумулятива;

6)  получение компактно расположенных развалов отбитых руд.

Для определения кинематических параметров разлета горных пород взрывом  горизонтальных зарядов рассмотрим теоретическую схему развития газовой  полости вокруг.  Под действием импульса взрыва  заряда ударная волна передает энергию массиву по всем направлениям одинаково, уплотняя породы вокруг зарядной камеры и образуя газовую полость. Процесс детонации заряда в горизонтальной скважине не отличается от вертикальной, а формирование газовой полости происходит немного иначе. Направление скорости движения газов в сторону ЛНС при взрыве вертикальной скважины будет наибольшей. При взрыве заряда в горизонтальной скважине свободной поверхностью окажется не борт карьера, а его уступ. Таким образом, форма газовой полости приближается к эллиптической, большая полуось которой совпадет с расстоянием от уступа до горизонтальной скважины (рис. 1 ).           

 

 

Рис. 1. Схема развития газовой  полости взрыва скважинного заряда ВВ

W -  ЛНС скважинного заряда,м;  Н – высота уступа, м; 

- угол откоса уступа, град 

 

Скорость смещения и кинетическая энергия перемещающейся породы в  этом направлении будет максимальной. В идеале, поднятая горная масса  окажется между образовавшейся газовой  полостью и поверхностью параболоида  вращения, так как форма газовой  полости в верхней части представляет собой эллипсоид.

Наибольшую толщину имеет эллипсоид  в верхней части, т.к. там нет  сопротивления, а в нижней части  меньшую толщину, т.к. порода связана  с мощным горным массивом. Здесь  происходит отбойка в зажатой  среде. Неоднородной горной породы в  различных частях взрываемой области  приводит к тому, что верхняя часть  продолжает перемещаться с большой  скоростью, тогда как его нижняя часть и перемещается с меньшей  скоростью. Потому что нижняя часть  обладает большей массой и связана  с массивом. Поток горной породы, поднятый по направлению большой  полуоси эллиптической газовой  полости, раскрывает полость полностью. Разлет отдельных кусков , частиц породы в верх оказывается более интенсивным, чем по боковой поверхности, удаленной от свободной поверхности. Основная масса разрушенной горной породы сосредотачивается в верхней части и по бокам по направлению большой полуоси. Поднятая масса горной породы под действием  силы тяжести падает вниз, образуя навал (рис. 2). 

 

Рис. 2. Схема образования навала при взрыве скважинного заряда ВВ

Рассмотрим элементарный случай разлета  кусков (центра масс взрываемого блока) после взрыва. Вначале приняты следующие допущения:

сопротивление воздуха не учитывается;

тела движутся в результате приобретенного импульса от взрыва под некоторым  углом  к горизонту.

Теперь запишем кинематические уравнения  движения куска в параметрическом виде вдоль оси ОХ и ОУ:

                                                                 (1)

                                                                         (2)

                                                                    (3)

                                                                (4) 

 

где   − начальная скорость разлета куска под углом  к горизонту:

− составляющая вектора скорости по оси ОУ     (  );           

g – ускорение свободного падения;

− составляющая вектора скорости по оси ОХ     ;    

В горизонтальном направлении кусок  движется с постоянной скоростью

На высоте h тело обладает скоростью, определяемой как векторная сумма составляющих по осям скоростей                           

.                                                                (5)

Ускорение тела будет равно ускорению  свободного падения – g.

По  формулам (1), (2), (3) и с такими же допущениями был рассчитан развал для взрыва вертикальных скважин [1, 2].  

Начальная скорость бросания потока горных пород определяется из закона сохранения энергии [3].

Энергия взрыва  W₁ расходуемая на разлет куска переходит в его  кинетическую энергию:

Энергия взрыва  удельным расходом ВВ – q   ,  удельной теплотой взрыва –Q, Дж/кг;   - коэффициентом пропорциональности, который  выражает коэффициент полезного действия взрыва на разлет:                                                                             

.   

Для некоторого объема породы расход энергии взрыва составит  

 

 

            .                                                                   (6)

Кинетическая энергия куска                                    

 .                                                                    (7)  

Выражаем массу куска m через плотность   и его объем V    и, решая совместно уравнения (6) и (7), получим скорость разлета куска при взрыве.                                                

, м/с,                                                           (8)

где коэффициент полезного действия взрыва на сброс;

q-  удельный расход ВВ    ; 

Q – удельная теплота взрыва, Дж/кг;

 - плотность горной породы,  .

Решая совместно уравнения (1) и (3), учитывая начальные условия: при t = 0; y = 0, получим максимальную высоту подъема куска:

,       или      .                                                     (9)

Дальность полета куска, это расстояние от точки взрыва до места падения, т.е. расстояние по оси ОХ.

Координата                                                            

,       или     ,                      (10)

где время t нашли из уравнения (3).

В уравнения высоты (9)  и дальности полета (10) подставлена начальная скорость вылета куска (8):                                                     

 ;                                                       (11)                                                   

 .                                                       (12)

Импульс поднятого куска равен  , или           , где V- объем куска

Подставим значение скорости (8): 

 

 

                                                  =  .                                              (13)

Пусть два куска встречаются  на некоторой высоте и имеют разные массы и разные скорости. Один кусок  движется вниз, а второй вверх со скоростями    и  . Удар считаем неупругим. Закон сохранения импульса при неупругом ударе запишется в следующем виде:                                                           

.                                                    (14) 

Для двух кусков  запишется:                                                    

.                                                   (15)

В  скалярном виде импульсы суммируются:                                                           

.                                            (16)

Этот импульс передастся на k разлетевшихся осколков, общий импульс которых определяется формулой  (17).                                                             

,                                                   (17)

или приравнивая  импульсы двух соударявшихся тел  (ф.13, 16, 17 ), с импульсом образовавшихся осколков, получено уравнение:    

                                            (18)

Уравнение (18) необходимо дополнить  уравнением закона сохранения энергии. При неупругом ударе сумма  кинетических энергий столкнувшихся  тел переходит в кинетическую энергию разлетевшихся осколков и энергию, затраченную на разрыв полученных осколков. Энергия разрыва  осколков зависит от физико-механических свойств породы. Допустим, на разрыв одного осколка потребуется энергии  .    

Кинетическая энергия двух соодарившихся  кусков равна:                                                                   

                                              (20)

Тогда закон сохранения энергии  запишется:                                                   

                                        (21)

Уравнения (18) и (21) показывают связь  между импульсами и энергиями  образовавшихся кусков после соударения разлетевшихся осколков с  удельным расходом ВВ,  удельной теплотой взрыва  Q и  плотностью горной породы  .

Произведены орентировочные расчеты  для скорости разлета кусков (ф.8), высоты подъема (ф.11 ) и дальности  полета (ф.12) куска при взрыве заряда аммонит №  6ЖВ. Максимальная высота подъема наблюдается при углеподъема 90⁰  (sin 90⁰ = 0). Приняты следующие значения  величин:

коэффициент полезного действия взрыва на дробление [2,3];

q =  0,5    для средне взрываемых пород эталонный расход ВВ лежит в пределах 0,35- 0,60  [2] ; 

Q =  4315,7  − удельная теплота взрыва для выбранного ВВ   [4];

D = 4620 м/c  − скорость детонации  [4];

 =  2,75     [2]. 

 

По формуле (8) определена максимальная скорость разлета куска породы:

.

Высоты подъема по формуле (11):  

Дальности полета  −  (12):

.

Горизонтальные скважины пробурены  в один ряд  на глубину 4 м от уступа. Развал, образованный после взрыва зарядов  будет иметь следующие параметры.  Глубина скважины по горизонтали   10 м.  Коэффициент разрыхления взорванной породы примем 1,3 [1, 2, 3]. Взрывается блок 6 х10 х 10 = 600 м³ . После взрыва объем взорванной массы станет 800 м³ . Максимальная высота подъема верхнего куска от поверхности 4 м. Упадет он на высоте 2 м от поверхности. По ширине разброс куска доходит до 8 м от центра скважины.Значит, разброс его будет составлять 2 м от устья скважины.  Развал представится в виде, схематически указанном на рис. 3. 

 

Рис.3. Схема образования развала при горизонтальном взрывании скважины

h – высота развала;     L- ширина развала  

 

 

  При аналогичных  исходных данных посчитаем ожидаемую  ширину развала В₀  при взрыве вертикальных скважин. Воспользуемся данными работ [1,2,4].                                               

                                                            (22)

где К_в − коэффициент, характеризующий взрываемость породы (4,5 для средне- итрудновзрываемых пород);    − коэффициент, учитывающий угол наклона скважины   к горизонту ( =1). Подставим числовые значения  в формулы (22):

.  

Высоту развала определим по формуле (23)  [1 ]