Изыскания мостового перехода с элементами проектирования

Рисунок 3.1 – Поперечное сечение пролётного строения

 

 

 

4 Расчёт плиты проезжей  части (плиты балластного корыта)

4.1 Расчётная схема плиты

Плита рассчитывается как  самостоятельный элемент, работающий на изгиб в поперечном направлении и плита вводится в расчётное сечение главной балки, изгибаемой в продольном направлении. Наружная и внутренняя части плиты заделаны одной стороной в главную балку, поэтому в качестве их расчётной схемы принята консольная пластинка шириной 100 см. Консольные части плиты работают на изгиб. Наибольшие усилия (момент и поперечная сила) действуют в местах заделки плит в главную балку (сечения I-I и II-II на рисунке 4.1).

 

а) положение опасных сечений

б) расчётная схема

Рисунок 4.1 – Определение  расчётных усилий в опасных сечениях плиты

 

4.2 Нормативные нагрузки

Постоянными нагрузками являются:

- собственный вес плиты  (определяется по данным эскиза  на рисунке 4.1 при удельном  нормативном весе железобетона 

- вес типовых тротуаров  (1,3 кН/м);

- вес перил (1 кН/м);

- вес балласта с частями  пути (при усреднённом удельном  весе 

_{Подсчёт постоянных нагрузок выполнен в табличной  форме (таблица 4.1).}

_{Временная вертикальная подвижная  нагрузка вычисляется  по формуле}

 _(4.1)

где К – класс нагрузки (К=14);

 В – ширина распределения нагрузки поперёк пути

 _(4.2)

где l_ш – длина шпалы;

 Н – толщина балласта  под шпалой.

 

4.3 Расчётные усилия 

Заменив распределённые нагрузки равнодействующими силами, вычисляем  усилия в табличной форме (таблица 4.1).

При этом коэффициент надёжности по нагрузке

- для нагрузок от плиты,  тротуаров и перил – 1,1;

- для балласта – 1,3;

- для временной нагрузки 1,3 (при l = 0).

 Коэффициент динамики  принят 1 + µ = 1,5 (при l=0).

 

 

 

 

 

Таблица 4.1 – Подсчёт нагрузок и расчётных усилий в сечениях плиты проезжей части

Номер нагрузки (по рисунку 4.2, б)		Вид нагрузки и формулы  подсчёта	Нормативные усилия			Расчётные коэффициенты	Расчётные усилия
			Qi, кН	плечо, м	Мi, кНМ	gf; (1+µ)	Qi, кН	Mi, кНм
1 2 3   4   5   6		Сечение I – I Перила Тротуар Бортик 0,35.0,14.24,5 Плита 0,94.0,16.24,5 Балласт 0,80.0,5.19,4 Временная 0,52.82,24	1,00 1,30   1,20   3,68   7,76   42,76	1,51 1,23   0,87   0,47   0,40   0,26	1,51 1,80   1,04   1,73   3,10   11,12	1,1 1,1   1,1   1,1   1,3   1,3; 1,5	1,1 1,43   1,32   4,05   10,09   83,38	1,66 1,98   1,14   1,90   4,03   21,68
Итого по сечению I – I							101,37	32,39
7   8   9	Сечение II – II Плита 0,54.0,16.24,5 Балласт 0,64.0,5.19,4 Временная 0,64.82,24		2,51   6,21   52,63	0,32   0,32   0,32	0,80   1,98   16,84	1,1   1,3   1,3; 1,5	2,76   8,07   102,63	0,88   2,57   32,84
Итого по сечению II - II							113,45	36,29

 

 

4.4 Подбор арматуры

Расчётное сечение плиты  показано на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – Расчётное  сечение плиты

Воспользовавшись условием прочности плиты при изгибе и  приняв плечо внутренней пары сил , определяем требуемую площадь сечения арматуры по формуле

    _(4.3)

где М – наибольший (из сравнения по сечениям I-I и II-II) изгибающий момент;

R_s – расчётное сопротивление арматуры (для класса АI – 200 МПа);

h₀ – рабочая высота сечения, определяемая при толщине защитного слоя с = 20 мм и выбранном диаметре арматуры d = 12 мм;

h₀ = h – ( c + 0,5·d); h₀ = 25 – ( 2+ 0,5·1,2) = 22,4 см.

 

Число арматурных стержней

        _(4.4)

где А₁ – площадь поперечного сечения одного стержня (у принятого стержня диаметром 12 мм А₁ = 1,131 см²);

 

4.5 Проверка прочности

Условие прочности сечения  изгибаемого элемента имеет вид

      _(4.5)

где R_b – расчётное сопротивление бетона осевому сжатию (для бетона класса В25 R_b = 13 МПа)

b – расчётная ширина сечения (100 см);

х – высота сжатой зоны бетона, определённая по формуле

        _(4.6)

_{Имеем, М = 3629000 Н.см < 1300.100·1,566.(22,4 – 0,5.1,566) = 4400788,86 Н.см, следовательно, прочность обеспечена.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Расчёт главной балки

5.1Расчётная схема

В качестве расчётной схемы  принята балка на двух шарнирных  опорах с расчётным пролётом l_р = 18,0 м, равным расстоянию между центрами опорных частей. Опасными сечениями являются сечения в середине пролёта, где действует наибольший изгибающий момент М_0,5, и сечение на опоре, где действует максимальная поперечная сила Q₀. Расчётные усилия в опасных

сечениях получаем загружением соответствующих линий влияния

(рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 – Расчётная  схема и линии влияния усилий

5.2 Нормативные нагрузки  на главную балку

Постоянная равномерно распределённая нагрузка от собственного веса пролётного строения с тротуарами и перилами

 

    _(5.1)

где V_ж.б. – объём пролётного строения;

γ _ж.б. – удельный вес железобетона (24,5 кН/м³);

Р_тр – вес одного погонного метра двух тротуарных плит с перилами (4,9 кН/м).

Нагрузка от веса балласта с частями пути

     _(5.2)

где А_бал – площадь сечения балластной призмы (1,88 м²);

γ_бал – удельный вес балласта с частями пути (19,4 кН/м³).

Временная вертикальная нагрузка от подвижного состава принимается  равномерно – распределённой

    _(5.3)

где К – класс устанавливаемой нагрузки (К = 14);

y_(l,a) – интенсивность эквивалентной нагрузки при К = 1, принимается при значении длины линии влияния l и положении её вершины a.

При загружении линий влияния нагрузкой q учтено, что при езде на балласте значения y_(l,a) принимаются по графе a = 0,5 независимо от положения вершины линии влиянии.

 

5.3 Расчётные усилия

Расчётный изгибающий момент в середине пролёта, приходящийся на главную балку одного из двух блоков

  _(5.4)

 

где γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке (1,1 – для собственного веса; 1,3 – для балласта; 1,246 – для подвижной нагрузки);

1 + µ - коэффициент динамики (1,263);

v_м – площадь линии влияния.

Момент в четверти пролёта

Расчётная поперечная сила

5.4 Уточнение размеров расчётного поперечного сечения главной балки

а) фактическое сечение  блока

б) расчётное сечение

Рисунок 5.2 – К назначению основных размеров расчётного сечения

Имея ширину полки блока 208 см, в расчёт принимаем ширину полки , что не превышает расстояния между осями балок. Задавшись расстоянием от центра тяжести арматуры до низа балки а = 16 см и приняв высоту сжатой зоны бетона находим требуемую величину плеча внутренней пары сил

    _(5.5)

 

где A_b – площадь сжатой зоны бетона;

 R_b – расчётное сопротивление бетона класса В25 (R_b = 13 МПа).

_{Тогда требуемая высота балки будет равна}

    _(5.6)

_{Следовательно, высоту балки следует принять 200 см (против 120 см, принятых по эскизу на рисунке 4.1).}

_{Уточняем  ширину ребра балки  из условия}

     _(5.7)

_{Оставляем ранее назначенную ширину ребра b = 50 см (смотри рисунок 4.1).}

 

_{5.5 Определение  количества и положения  стержней продольной  арматуры}

_{Полагая, что нейтральная  ось проходит по границе  полки и ребра (то есть х=h^/f), из условия прочности находим требуемую площадь сечения арматуры в нижнем поясе балки}

    _(5.8)

 

Полученную площадь арматуры увеличиваем на 8-10 %, учитывая приближённый характер формул.

Назначив продольной арматуры d = 32 мм, находим число стержней

     _(5.9)

где А₁ – площадь сечения одного стержня.

Принимаем 34 стержней d=32 мм с фактической площадью сечения

Размещение стержней в  нижней зоне главной балки показано на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Размещение стержней в главной балке

Назначив толщину защитного  слоя с=3,5 см (d [ c [ 5 см), находим расстояние от низа балки до центра тяжести растянутой арматуры

     _(5.10)

где n_i – количество стержней в i_-ом горизонтальном ряду;

 у_i – расстояние от оси горизонтального ряда до низа балки.

Рабочая высота сечения h₀ = 390 – 14,42 = 375,58 см.

 

5.6 Проверка прочности  по изгибающему моменту

Проверяем условие прохождения  нейтральной оси в ребре балки 

    _(5.11)

Следовательно, нейтральная  ось пересекает ребро балки.

 

Условие прочности балки 

 

 _(5.12)

    _(5.13)

 

 

Имеем М_0,5 = 8182,31 кНм < 19526,90 кНм, следовательно, условие прочности балки выполняется.

 

 

 

 

 

 

6 Расчёт металлического  пролётного строения

6.1 Общее конструктивное  решение

Металлические балочные пролетные  строения со сплошными стенками и  ездой понизу отвечают такому требованию (для сравнения: пролетное строение длиной 27 м при езде поверху имеет строительную высоту 233 см, а при езде понизу – всего 84 см). По такому мосту поезд проходит не над главными балками (позиция 1 на рисунке 6.1), а между ними. Проезжая часть располагается в уровне нижних поясов главных балок.

При езде понизу наименьшее расстояние между главными балками  определяется габаритом в свету  между верхними гранями перил  – не менее 4,9 м и в связи  с этим принимается равным 5,6 м. Возникает  необходимость устройства балочной клетки из продольных и поперечных балок (позиции 2 и 3 на рисунке 6.1). Путь передачи нагрузки на основную несущую конструкцию довольно большой. Нагрузка от подвижного состава передается на поперечины, опирающиеся на продольные балки, продольные балки передают нагрузку на поперечные, а поперечные – на главные. Связи между главными балками удается установить только в плоскости нижних поясов. В таких условиях затруднено обеспечение пространственной неизменяемости и жесткости конструкции. Для создания жестких полурам в вертикальной плоскости в местах прикрепления поперечных балок к главным в пределах, допускаемых габаритом, устанавливаются специальные листы (позиция 4 на рисунке 6.1).

 

 

 

 

1 – главная балка; 2 –  продольная балка;  3 – поперечная  балка; 4 – лист жесткости.

Рисунок 6.1- Схема поперечного  сечения пролетного строения со сплошными  стенками при езде понизу

6.2 Компоновка несущих  конструкций

Расстояние между поперечными  балками принято 2,2 м. Размеры вертикальных листов продольных и поперечных балок  назначены так, чтобы с учетом толщины поясов высота этих балок  была одинаковой. Поперечная балка  скомпонована из вертикального листа  390х16 мм и поясов 300х400 мм, продольная дана с листом 438х16 мм и поясами 300х16 мм. Высота балок проезжей части (продольных из стали М16С и поперечных из стали 15ХСН) определена из условия прочности на срез при толщине листа 16 мм. Вертикальный лист продольной балки прикреплен к поперечной балке уголками 200х200х12 мм. Верхние пояса продольных балок перекрыты накладкой («рыбкой»). Установка «рыбок» повышает вибрационную прочность соединения. Нижние пояса продольных балок перекрыты фасонкой продольных связей. Поперечные балки прикреплены к стенкам главных балок парными уголками 125х125х12 мм – одним на заводе, а