Детали машин

Вал 2  

     Под колесом: 

      Выбираем  шпонку 20х12х65 ГОСТ 23360-78 

          b=20мм    h=12мм     l=65мм     T₂= 759,8Нм   d=72мм

       

- напряжения смятия шпонки

- напряжения среза 

     Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Выходной  конец вала 

      Выбираем  шпонку 16х10х60 ГОСТ 23360-78 

          b=16мм    h=10мм     l=70 мм    T₂=759,8Нм    d=58мм 

       

- напряжения смятия шпонки

- напряжения среза 

     Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и  среза. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     6 Предварительный  выбор подшипников 
 

      Для  цилиндрического косозубого редуктора выбираем подшипники для быстроходного и тихоходного вала: тип – шариковые радиально-упорные, однорядные; серия - средняя; схема установки показана на рисунках.

 

Рисунок 1 – Схема установки валов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      7 Расчет нагружения  валов редуктора 
 

      Нагружение  валов редуктора рассчитывается по размерам эскизной компоновки (рис. 2) 

 
 

Рисунок – 2  Эскизная компоновка 
 
 

      7.1 Определение реакций  в опорах подшипников  быстроходного вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов. 
 

Составим уравнение  моментов  относительно точки В (плоскость  YOZ) 

 
 
 
 
 
 
 

 

Составим уравнение  моментов  относительно точки A(плоскость YOZ)

 

Проверка 

 

Реакции найдены  правильно.  

Составим уравнение  моментов  относительно точки В (плоскость  ХOZ) 

 

 

Составим уравнение  моментов  относительно точки A(плоскость ХOZ) 

 

 

Проверка 

 

Реакции найдены  правильно.

Строим эпюру  изгибающих моментов червяка.

- Относительно  оси У

М_у1=0; М_у2=-R_ax*l₁₂=-223,5; М_у3=-F_ор*l₃₄=-81,6 Нм;

 М_у4=0; 

- Относительно  оси Х

М_х1=0; М_х2=R_aу*l₁₂=45,1 Hм; М_х2=R_BY*l₂₃=89,9 Нм; М_х3=0; М_х4=0;

- Относительно  оси Z

M_z=262,4 Hм 
 
 

Реакции в подшипниках:  

 

Суммарный изгибающий момент: 

 
 

Рисунок 3 – Расчетная схема быстроходного вала редуктора  
 
 

      7.2 Определение реакций  в опорах подшипников  тихоходного вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов. 

     Реакции в плоскости zoy:

; ;

; 

     Реакции в плоскости xoz:

     Fм = 150

;

;

     Строим  эпюры изгибающих моментов относительно оси ОХ

     

     

     

     

     

     Строим  эпюры изгибающих моментов относительно оси ОУ

     

     

     

     Суммарный изгибающий момент

     

     Реакции в опорах

       
 
 
 
 
 

 

     8 Проверочный расчет  подшипников

      8.1 Расчет подшипников  быстроходного вала 

      По  паспортным данным подшипника №36211

       C_r=71,5 кН, C_r0=41,5 кН 

      Проверим  наиболее нагруженный подшипник  А. 

      Эквивалентная динамическая нагрузка 

           

      По  табл. находим  Y=1,55,  e=0,28 

      т.к        R_E1=V*R_A*K_б*К_т

          

      где

      V – коэффициент вращения. Так как вращается внутреннее кольцо V=1

      К_Б – коэффициент безопасности. К_Б =1,3

      К_Т – температурный коэффициент. К_Т =1,0

      R_E=3737,1*1*1*1.3= 4858,23Н – эквивалентная нагрузка подшипника в опоре А 

      Долговечность подшипника L_h:

      Весь  привод рассчитан на L_h=39245ч

       , где  n=260.7 – частота вращения вала.

      m=10/3=3,33

      Долговечность подшипников в опорах

        

      L_Ah=494965> 39245 ч, следовательно подшипник в опоре А выдержит нагрузку. 
 
 

     8.2 Расчет подшипников  тихоходного вала 

      По  паспортным данным подшипника №36213

       C_r=94,5 кН, C_r0=62 кН

      Проверим  наиболее нагруженный подшипник А. 
 
 
 
 
 
 

      Эквивалентная динамическая нагрузка 

           

      По  табл. находим  Y=1,31,  e=0,34 

      т.к        R_E1=V*R_A*K_б*К_т

          

      где

      V – коэффициент вращения. Так как вращается внутреннее кольцо V=1

      К_Б – коэффициент безопасности. К_Б =1,3

      К_Т – температурный коэффициент. К_Т =1,0

      R_E=1* 8736,7*1.3*1.0= 11357,71 Н – эквивалентная нагрузка подшипника в опоре А 

      Долговечность подшипника L_h:

      Весь  привод рассчитан на L_h=39245ч

      

       , где  n=86,9 – частота вращения вала.

      m=10/3=3,33

      Долговечность подшипников в опорах

        
 

     L_Вh=222279 > 39245 ч, следовательно подшипник в опоре А выдержит нагрузку. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     9 Проверочный расчет валов

     Определяем  коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях валов, и проводим сравнение их с допустимыми.

     Допускаемое значение коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1 

     - Вал-шестерня - сечение  2

     Крутящий  момент М_к=262,4 Нм, момент сопротивления найден при проверке на статическую прочность.

     Осевой  момент сопротивления равен:

W=0,1*

= 0,1 * 0,08627^{3 =}0,000064м³

     Полярный  момент сопротивления равен:

=0,2* = 0,2 * 0,08627^{3 =} 0,000128м³ 

     Материал  вала -  сталь 40Х (σ_-1=420МПа, τ_-1=250МПа). 

     Нормальные  напряжения изменяются по симметричному  циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба .

где  W – момент сопротивления,м³;

       М - результирующий изгибающий момент, Н*м. 

 

     Касательные напряжения изменяются по нулевому циклу, при котором амплитуда цикла, τ_a равна половине расчетных напряжений кручения τ_к.

где  М_к – крутящий момент, Н*м;

        W_k – полярный момент сопротивления, м³. 

 

     Определяем  коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для  расчетного сечения вала:

;                
 
 
 
 
 

 

где   К_σ, К_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

        K_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

        K_F - коэффициент влияния шероховатости;

        К_v - коэффициент влияния поверхностного упрочнения. 

     В зависимости от диаметра вала и предела  текучести стали отношение коэффициентов     . Так как шероховатость вала Ra=1,6мкм, то К_F=1,1. Так как термообработка не  предусмотрена, то К_V=1

     Определим пределы выносливости в расчетном  сечении вала:

;   

где  σ_-1,τ_-1 - пределы текучести гладких образцов.

      Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

,       

где  σ_a, τ_a – амплитуда напряжений цикла  

      Определяем  коэффициент запаса прочности в  опасном сечении:

,